解三角形（二）

初中经典几何结构——解三角形（二）

结构初识

在上一篇中我们研究了符合三角形全等判定的三角形一定是可解三角形，那么如果符合SSA的三角形是否可解（也就是已知两边和其中一边对角），本篇我们重点来研究这个问题．

结构探究

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c ；如果已知a，b和∠A，求解△ABC．

（1）若∠A为锐角时：

若a<bsinA，则无解，如图1；

若a=bsinA，则有唯一解，如图2；

若bsinA<a<b，则有两个解，如图3；

若a≥b，则有唯一解，如图4．

（2）若∠A为直角或钝角时：

若a≤b时，则无解，如图1；

若a>b时，则有唯一解，如图2．

结构应用

寄读者

各位读者好，到此我们对可解三角形的类型进行了总结，符合全等判定的三角形“SSS，SAS，ASA，AAS”是可解的，如果是符合“SSA”类型的三角形，我们在处理的时候一定要根据已知条件考虑分类讨论，这个也是我们做分类讨论经常遇到的一个类型.

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