角平分线（二）

初中经典几何结构——角平分线+平行，出等腰三角形

上一篇我们主要从对称的角度去考虑“角平分线”这个特征的用法，通过构造全等达到转移条件的目的，这一篇我们主要从条件组合的角度去分析，如果把角平分线和平行特征结合会产生一些新的结构.

01

结构初识及探究

如图，OP为∠AOB的角平分线CP∥OB．求证：△COP为等腰三角形.

证明：

∵CP∥OB

∴∠BOP=∠CPO

∵OP为∠AOB的角平分线

∴∠COP=∠BOP

∴∠COP=∠CPO

∴△COP为等腰三角形

结论：在题目所给条件中出现平行加角平分线的组合则图中可能隐含等腰结构．

02

结构应用

寄读者

角平分线和平行结合会出现等腰三角形，这个在中考的折叠问题中经常出现，特别是河南中考填空第15题，如果能够从这个角度去分析，能够帮我们快速去找到突破口进行条件整合，大家下次再做题的时候可以尝试应用一下.