华图教育秦志敏
“十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想,老师会在基础班型中向学生重点讲述。一般情况下,我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”,我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。
例:重量分别为A和B的溶液,浓度分别为a和b,混合后的浓度为r。
例:A个男生的平均分为a,B个女生的平均分为b,总体平均分为r。
上述两个例子,我们均可以用如下的关系表示:(此处假设ab)
上述“十字交叉”法的操作过程很简单,但是碰到类似的题目,学生很难把握A到底放哪个量,因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型,并且记住接下来讲的做题套路,就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。
【例题1】(山西路警2010-12)现有含盐20%的盐水500g,要把它变成含盐15%的盐水,应加入5%的盐水多少克?
A.200B.250
C.350D.500
【答案】B
【华图公务员考试研究中心解析】这是一道非常典型的溶液问题,溶液由两部分混合而成,我们可以用“十字交叉”法来操作,如下:
此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是:难度较低,考察溶液混合过程中各个量的变化,在国考中类似难度的题不太会出现,但确是我们掌握“十字交叉”法的典型例题。
【例题2】(河北选调生-2009-47)一只松鼠采松子,晴天每天采24个,雨天每天采16个,它一连几天共采168个松子,平均每天采21个,这几天当中晴天有几天?
A.3B.4
C.5D.6
【答案】C
【华图公务员考试研究中心解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。
根据倍数特性,晴天的天数能被5整除。选C。
此题符合“十字交叉”法的特征,考生抓住A与a分母的关系,很容易将题目求出来。本解难度不大,在国考中出现类似题型的可能性还是很大的。类似的题目是考生得分的题。
【例题3】某地区按以下规定收取燃气费:如果用气量不超过60,按每立方米0.8元收费,如超过60,则超过
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