二次函数解析式是数学学习当中非常重要的一个章节，在开学之际，极客数学帮整理了有关二次函数解析式的相关知识点，一起来看看吧。
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
（2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得x=（g^（-1））（t），然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。
（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。
（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
（5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。
一、定义法
根据函数的定义求其解析式的方法。
二、换元法
利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f（x）的定义域。
三、方程组法
根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。
方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。
四、特殊化法
通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。
五、待定系数法
已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。
六、函数性质法
利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。
七、反函数法
利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。
八、“即时定义”法
给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。
九、建模法
根据实际问题建立函数模型的方法。
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P（x,y），根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。
练习题
1、已知二次函数的图象的顶点为（－2，3），且过点（－1，5），求此二次函数的解析式
2、已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），（4，0），且最值为－4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
以上就是极客数学帮整理的有关于二次函数解析式的全部内容了。
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