UC头条：每日一中考数学压轴题, 第3题

每日一中考数学压轴题, 第3题

吴国平数学教育

原创 吴国平 01-14 08:02

考点分析：

二次函数综合题．

在中考数学中二次函数占据比较大的比重，每年全国各地压轴题很多都是和二次函数有关，足见二次函数的图象及其性质应用非常广泛，而几何和二次函数的综合题也是一种常见题型。

题干分析：

（1）令y=0求出x值，结合点A在点B的左侧即可得出点A、B的坐标，再令x=0求出y值，即可得出点C的坐标；

（2）利用配方法找出抛物线的对称轴，设点P的坐标为（2，m），结合点A、C的坐标利用两点间的距离公式即可找出线段AC、AP、CP的长度，再根据勾股定理即可找出关于m的一元二次方程，解方程求出m值，由此即可得出点P的坐标；

（3）根据平行四边形的面积公式结合点O、B、E点的坐标即可得出S关于x的函数关系式，代入S求出x的值，根据点O、B的坐标即可得出点E在线段OB的垂直平分线上，此时?OEBF是菱形．