考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）先利用一次函数解析式求出A点和B点坐标，再把A点和B点坐标代入y=x2+bx+c得关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；
（2）作EH⊥AB于H，如图1，先利用勾股定理计算出AB，再利用切线的性质得EH为⊙E的半径，然后证明Rt△EAH∽Rt△BAO，则可利用相似比计算出EH；
（3）先通过确定C点坐标可得到OC=OB=3，则可判断△OBC为等腰直角三角形，所以∠OCB=45°，分类讨论：当∠CDE=90°，则△CDE为等腰直角三角形，作DF⊥CE于F，如图2，根据等腰直角三角形的性质得DF=EF=CF=CE=1，则可确定D（﹣2，﹣1），再利用待定系数法求出直线OD的解析式为y=x+1，然后通过解方程组可得到此时P点坐标；当∠CED=90°时，EP∥y轴，此时P点为抛物线的顶点。
题干分析：
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质、切线的性质和等腰直角三角形的性质；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决数学问题。
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