UC头条：【中考数学】每日一压轴题: 第52题

四边形综合问题一直是中考热点和难点，这块知识可以考查学生对观察、联想、类比、归纳、猜想、抽象概括、分析和综合等方法掌握情况。

近几年中考数学考查一方面考查学生的基础能力，另一面更关注学生综合能力。如四边形变式题型问题,尤其是每年各地市的中考数学里都会有一些关于四边形综合题的变式题。

考点分析：

四边形综合题．

题干分析：

（1）如图1，设PE交AG于点M，过点Q作QN⊥AP于N，在RT△ANQ中，tan∠GAB=3/4，设QN=3k，AN=4k，则AQ=5k，列出方程即可角问题．

（2）如图2中，过点Q作QH⊥AP于H，分三种情形①当AQ=AP时，②当AP=PQ时，③当AQ=PQ时，列出方程即可．

（3））①如图3中，当点F在直线PD上时，作QH⊥AB于H，②如图4中，当点F在直线PB上时，③如图5中，当点F在BD边上时，作QH⊥AB于H，FM⊥AB于M．分别列出方程即可解决问题．

解题反思：

本题考查四边形综合题、正方形的性质、等边三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理．相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会分类讨论，学会利用图象解决问题，把问题转化为方程是思考，属于中考压轴题。