题干分析：
（1）利用矩形性质、勾股定理及三角形面积公式求解；
（2）依题意画出图形，如答图2所示．利用平移性质，确定图形中的等腰三角形，分别求出m的值；
（3）在旋转过程中，等腰△DPQ有4种情形，如答图3所示，对于各种情形分别进行计算。
考点分析：
四边形综合题．
方法技巧（一）平行四边形的判定方法
平行四边表的判定方法较多，在使用对关键是根据已知条件灵活选择适当的方法.如果题目中边的条件较多，就考虑使用边的判定方法进行判断；如果已知条件主要是关于对角线的，可利用对角线互相平分进行判断；而如果已知条件是针对角的，应想到利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断.
方法技巧（二）利用平行四边形边的性质进行计算
一般先根据平行四边形的对边相等找到周长与两邻边长的关系，再结合已知线段求解。
点拨
（1）平行四边形的两邻边之和等于平行四边形周长的一半.
（2）平行四边形被两条对角线分成四个小三角形，相邻两个小三角形的周长之差等于邻边之差.
点拨
在平行四边形中，只要知道一个角的度数或两个角之间的和、差、倍、分关系，就可以利用平行四边形邻角互补、对角相等这一性质来求出其他所有角的度数.
方法技巧（三）平行四边形性质和判定的综合应用
综合应用平行四边形的性质和判定时，一定要正确区分哪个地方用判定，哪个地方用性质，不要混淆，在使用判定时，要根据题目条件选择简便的判定方法.
解题反思：
本题是几何变换压轴题，涉及旋转与平移变换、矩形、勾股定理、等腰三角形等知识点．第（3）问难度很大，解题关键是画出各种旋转图形，依题意进行分类讨论；在计算过程中，注意识别旋转过程中的不变量，注意利用等腰三角形的性质简化计算。
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