超级周期的分析—ACF-BP滤波

众所周知，大宗商品的周期往往比其他大类资产的周期要长很多，近年来大宗商品价格的下跌也是造成当下全球低通胀的原因之一。那么，目前大宗商品的长期实际价格到底处于周期的哪个位置？我们可以通过对价格的三重分解回答这个问题。

首先看一张图，工业用途商品（除去农产品和贵金属）以美元计价的价格消除通胀影响后在过去的100多年里始终保持下降趋势，目前正处在趋势线附近，再平衡的过程进行中。但从这样的图中我们往往无从得出具体的周期和目前价格在周期的位置。

Cuddington 和 Jerrett (2008) 在前人文献基础上总结得出：商品的超级大周期大约在20-70年左右，而短周期在2-20年左右，70年以上的价格趋势则为行业长期趋势。由此，我们可以将长期的价格数据（LP）解构为长期趋势（LP_T）， 超级周期（LP_SC）和短周期（LP_O）这三个组成部分。

ACF BP （Asymmetric Christiano and Fitzgerald Band-Pass） 滤波是常用的周期解构方法，可以对经济数据按照一定的频度进行解构，剥离出周期性因子。

将以上三式代入LP的表达式可得：

在随机游走假设下，滞后3年期并剔除线性趋势，用全样本ACF BP滤波分解后的结果如下，下方的短周期波动曲线目前正在靠近低点，也就是说短期内（此处短期是以年为单位的“短期”）工业大宗商品的实际价格可能正在接近底部，对于普通长线投资者来说，可能以年为单位的反弹机会正在降临。但超级周期曲线目前依旧处于周期高点，并有继续下行的趋势，很可能暗示目前大宗的大周期的拐点才刚开始几年而已，前方可能“熊”途漫漫，对于矿山投资等时限相当长的投资来说，目前价格下依旧需要谨慎。最后再看长期趋势线，实际价格依旧呈现下行趋势。当然，当工业用途越来越广泛，开采技术进步逐渐面临瓶颈，实际价格是否还会持续下降是个值得思考的问题，这个长期趋势曲线的改变可能是需要数十年的时间，因此此处我们更关注超级周期曲线和短周期曲线。

该方法也可用于有长期历史价格记录的单个商品。例如下图中的镍，超级周期曲线刚过拐点，难言底部。而短期周期曲线确已经接近历史低位，反弹可能在即。

做完大宗商品分析后，ACF-BP滤波也可以被应用于股市周期的影响。无论是商品还是股市，本质上皆受经济周期的影响。目前来看美股在2-25年的短商业周期内并不便宜，但从超级周期和长期趋势角度依旧具有一定的吸引力。