【精彩论文推荐】东北电力大学蔡国伟等：基于阻抗分析法的柔性直流馈入容量计算方法研究

原文发表在《电力系统自动化》2016年第40卷第21期，欢迎品读。

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本文引文信息

蔡国伟, 王梓帆, 韩奕, 等. 基于阻抗分析法的柔性直流馈入容量计算方法 [J]. 电力系统自动化, 2016, 40(21): 66-72. DOI:  10.7500/ AEPS20160322011.

CAI Guowei, WANG Zifan, HAN Yi, et al. Calculation Method for Flexible DC Infeed Capacity Based on Impedance Analysis [J]. Automation of Electric Power Systems, 2016, 40(21): 66-72. DOI: 10.7500/ AEPS20160322011.

基于阻抗分析法的柔性直流馈入容量计算方法研究

DOI: 10.7500/AEPS20160322011

蔡国伟，王梓帆，韩奕，郭晓江

世界上第一条直流输电工程是1954年在瑞士开始投入使用的。目前直流输电已经开始大量用于远距离输电。随着电力电子技术的发展，换流站开始使用含有绝缘栅双极型晶体管（IGBT）和集成栅极换流晶闸管（IGCT）等可关断的开关元件组成电压源型换流器（VSC）进行直流输电。随着直流输电系统的迅速发展，柔性直流输电进入了人们的视野，其合理的柔性直流输电容量、柔性直流输电的控制策略是保证柔性直流输电系统和电网稳定的关键。因此电网受端系统可以接受的柔性直流输电的极限容量也就成为了关注的焦点。本文基于阻抗分析法对VSC型变流器与电网构成的交互系统的稳定性进行分析。通过对系统临界稳定状态的计算来分析电网受端系统直流馈入容量的极限值，并通过算例进行验证。

1

多馈入直流输电变流器输出阻抗模型及电网阻抗模型的建立

1.1

单条直流输电变流器输出阻抗模型

通过阻抗分析法可以对系统稳定性进行分析，因此如何求取并网变流器输出阻抗和电网阻抗变得十分重要。本文将针对三相LCL型变流器和电网进行建模分析，并推导出它们的输出阻抗数学模型。图1为三相LCL变流器的结构图。

图1  LCL滤波型三相并网变流器的电路结构图

一般而言，由于电流环时间常数远小于电压环时间常数，因此电流环控制和电压环控制可以分别进行分析。本文主要讨论变流器的电流环控制。由于是在静止坐标系（αβ系）下实现控制策略，因此可以将三相变流器等效成两个在静止坐标系下独立且相同的单相变流器系统，忽略延迟环节，则可以用同一个控制框图来表示在α轴和β轴下的控制策略，如图2所示。当控制器采用PI控制时，根据变流器结构和变流器的控制框图可以建立单台变流器输出阻抗模型：

(1)

图2  LCL滤波型三相并网变流器的电流环控制框图

1.2

多台变流器阻抗模型的建立

在实际工程中通常需要将多条直流输电线路同时接入电网的不同节点。当多台变流器同时接入电网不同节点时，由于电网节点之间的互阻抗的存在，导致各变流器之间通过互阻抗相互影响。此时每个节点接入的变流器的输出阻抗并不只是单台变流器的输出阻抗。当多条直流输电线路通过LCL型变流器同时接入电网的n个节点上时，（为了方便计算假定每条线路的直流输电电压是相同的，并且每条线路变流器的输出阻抗表达式都为Z）。这时可以得到新的电网阻抗矩阵Z₁，若原电网阻抗矩阵为Z₀，则当电网馈入多条变流器时某一个节点的阻抗可以表示为：

 

(2)

该等效阻抗既包括了接入该节点的变流器的输出阻抗，也包括了接入其他节点的变流器通过电网节点互阻抗对该节点产生的阻抗。

2

电网阻抗模型的建立

图3为电网等效电路，其中L_T为变压器等效电感、L_eq为电网总导纳，则电网等效阻抗在S域可以表示为：

(3)

图3  电网等效电路

根据奈奎斯特判据，多条直流输电线路接入电网时奈奎斯特函数为：

(4)

3

柔性直流馈入容量极限值的确定

由上文中变流器输出阻抗表达式可以看出LCL滤波器中L₁、L₂、C₂和变流器的控制参数K_p、K_i以及K_pwm的取值会影响并网变流器输出阻抗的大小。进而影响并网交互系统的稳定性。并网变流器的性能受到LCL滤波器性能的影响。所以滤波器的设计对于并网变流器有着至关重要的作用。而设计LCL型滤波器时应有一下几点限制。

1）总电感L的设计限制

                      (5)

2）滤波电容的设计限制

                       (6)

3）变流器控制参数分析

由于PI控制方式具有结构简单、易于实现等优点，因此本文选取变流器PI控制，则K_p和K_i的表达式如下：

                           (7)

(8)

式中：T_sw为变流器载波周期（其为开关频率f_sw的倒数）、R为滤波器总电阻、L为滤波器总电感。由于K_i对于频段高于转折频率的幅频特性影响很小。所以在分析系统的频段高于截止频率时，其幅频特性可近似用K_p代替G_ig，而由于LCL滤波器通常适用于高频率的情况下，则G_ig可以表示为：

(9)

将用直流侧馈入容量P表示的单台变流器输出阻抗Z代入式（2）得到多馈入直流输电系统变流器等效阻抗Z_p。最后根据式（4）可以得到N_LCLn的奈奎斯特曲线。由于式中只有直流侧馈入容量P一个变量，因此当系统临界稳定（即N_LCLn曲线刚好经过点（-1，j0）时）可得到一个容量P，这一容量P即是使系统临界稳定时电网受端系统可接受的多条直流输电线路的极限容量。

4

算例分析

本文中电网采用IEEE 39节点电网作为算例。直流输电电压为35 kV，变压器变比为35∶330。随机选取3、5、17三个节点作为直流输电系统并网节点，三个节点的电网等效电感值如表所示。

表1  电网电感值

由于电网各节点之间存在互阻抗，因此当一个电网同时接入多条直流输电线路时，接入该节点的变流器的输出阻抗并不仅仅是单台变流器的输出阻抗，还应包括其他节点接入的变流器通过各节点之间互阻抗对该节点产生的关联阻抗。根据公式（1）可以得到单台变流器通过变压器接入电网时的输出阻抗，将求得的变流器输出阻抗代入式（2）即可分别求得3、5、17三个节点同时接入直流输电系统时该节点的变流器等效阻抗表达式。且该表达式中只有直流侧馈入容量一个参数。由奈奎斯特判据可知，只有在奈奎斯特曲线对点（-1，j0）的包围次数为零时该系统才是稳定的。这时根据自动控制理论可以计算出直流侧馈入容量P值。该值即为维持电网稳定运行的该节点受端系统可以接受的最大馈入容量，如表2所示。

表2  多馈入直流侧最大馈入容量

5

结语

本文建立了基于阻抗分析法求取直流侧最大馈入容量的数学模型。通过理论分析和算例的验证，其结果表明：

1）电网的直流侧馈入容量存在极限值，当直流侧馈入容量超过其极限值时会影响电网的稳定性。

2）不同节点的直流最大馈入容量并不相同，节点阻抗越小该节点允许注入的容量就越大。

3）直流侧电压和电网电压也会影响馈入容量。电压等级越高直流最大馈入容量越大。

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作者介绍

蔡国伟，东北电力大学校长，教授，博士生导师，主要研究方向：电力系统稳定与控制、新能源电网控制技术。

王梓帆，东北电力大学工程学院硕士研究生，主要研究方向：电力系统稳定与控制。

韩奕，中国电力科学研究院工程师，主要研究方向：分布式发电和微网运行。

郭小江，中国电力科学研究院高级工程师，主要研究方向：高压直流输电、电力系统稳定与控制。