辛焕海，董炜，袁小明，甘德强，王康，谢欢
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.161682
随着可再生能源发电的快速发展，接入同一交流电网的电力电子设备数量多且容量大，所构成的电力电子多馈入电力系统（简称多馈入系统）由于设备间、设备与系统间的耦合而容易出现小干扰稳定问题。如何准确度量和评估电力电子设备接入后交流电网的强度，反映多馈入系统的动态稳定特性，对保证电力系统的安全稳定运行至关重要。
在电力电子多馈入系统的小干扰稳定分析方面，尚没有类似于交直流系统中短路比这样可清晰区分系统强度的指标。主要困难在于：1）电力电子设备与交流电网间存在相互作用，设备间也存在复杂的耦合关系，故单馈入系统的短路比指标难以直接扩展到多馈入系统；2）小干扰稳定与动态特性相关，而短路比是一个静态概念，故交直流系统的多馈入短路比难以直接应用于电力电子多馈入电力系统。因此，如何从小干扰稳定角度定义短路比，用于刻画电力电子多馈入系统的电网强度、并反映系统的运行风险具有重要的科学意义，但同时也是极大的挑战。
本文从多馈入系统的特征方程入手，在若干假设下证明了n馈入系统的动态稳定特性可由n个独立的单馈入系统等价表征这一重要结论。以此为基础，定义了可用于电力电子多馈入系统电压强度刻画的“广义短路比”指标，从物理机理和数学形式上实现了单馈入系统和多馈入系统强度的统一刻画。
广义短路比是一个静态量，但它可从小干扰稳定角度评估电力电子多馈入电力系统的相对强度、表征系统的稳定裕度。广义短路比是多可再生能源机组（基地）多点并网系统稳定性分析理论的重要组成部分，其灵敏度与系统的薄弱点密切相关，可为可再生能源机组（基地）的运行、落点规划、电网规划和振荡抑制控制器选址等问题提供一定的理论支撑。
论文从单馈入短路比的定义入手，类比直流馈入系统提出了可用于评估系统稳定性的“临界短路比”概念，建立了电力电子馈入系统的稳定极限和临界短路比的显式关系，并将实际短路比和临界短路比的距离定义为系统的稳定裕度。
论文严格证明了：当多馈入的电力电子装备具有相似的动态外特性时，n馈入系统的特征方程可解耦成n个单馈入系统的特征子方程，从而实现了多馈入系统向单馈入系统的解耦，如图1所示。因此，多馈入系统小干扰临界稳定等价为与最弱电网相连的等效单馈入系统临界稳定。基于此理念，论文将扩展雅克比矩阵的最小特征值（对应连接最弱电网的等效单馈入系统的短路比）定义为“广义短路比”，不仅实现了单馈入系统短路比和多馈入系统短路比在数学形式上的统一，而且得到了“多馈入系统中的临界值可由单馈入系统导出”这一重要推论。
图1 多馈入系统解耦示意图
广义短路比具有如下特性：1）广义短路比是一个静态指标，但刻画的是刻画接入系统的强度对多馈入系统动态稳定性的影响；2）单馈入短路比是广义短路比的特例，多馈入直流系统的广义短路比是本文广义短路比在零频段的特例；3）多馈入系统的临界广义短路比对应系统小干扰稳定边界，且该临界值可由单馈入系统计算，工程上使用非常方便。
为验证所提出的理论，对六馈入系统进行了仿真分析，部分结论如表1、图2和图3所示。可以发现，1）由多馈入系统和等效单馈入系统计算得到的特征值相同，故多馈入系统的动态特性可由等效单馈入系统来表征；2）由广义短路比推导得到最弱特征值的阻尼比和系统真实阻尼比相同，故广义短路比能准确且有效评估系统的稳定性，包括产生振荡的临界值。
图2 六馈入系统与等效单馈入系统特征值对比
表1 等效单馈入系统与拓展雅克比矩阵特征值的关系
图3 单馈入系统的稳定裕度与短路比的关系曲线
引文信息
辛焕海, 董炜, 袁小明, 等. 电力电子多馈入电力系统的广义短路比[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(22): 6013-6027.
XIN Huanhai, DONG Wei, YUAN Xiaoming, et al. Generalized Short Circuit Ratio for Multi Power Electronic Based Devices Infeed to Power Systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(22): 6013-6027(in Chinese).
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