辛焕海，李子恒，董炜，章雷其，黄伟，邢玉辉，王康
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.162538
以变流器为接口的新能源大规模接入改变了电网的动态特性，交流电网相对变弱，系统稳定性变差。弱电网下，新能源设备间及其与电网的相互作用将引发复杂的振荡问题，给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战。
新能源与电网相互作用复杂，相关研究是国内外的热点，但分析方法存在缺陷：1）基于状态空间的特征根分析方法依赖于详细模型和详细参数，难以适应于大规模新能源并网分析；2）基于频域理论的阻抗分析方法由于变流器和电网阻抗矩阵存在耦合项而变得复杂，直接忽略耦合项可能会引起较大误差。
由于分析方法不完善，难以揭示稳定机理，亟需合适的方法认识大规模新能源并网系统的振荡机理，发现并消除系统潜在的稳定风险。
提出了用于分析三相变流器并网系统稳定性的广义阻抗判据，可有效处理阻抗方法中耦合项带来的误差问题。即，无论在DQ坐标系还是在正负坐标系中，除了一些特殊的频段外，变流器和电网的阻抗矩阵无法同时相似对角化或合同对角化，导致阻抗分析方法或遇到因忽略耦合项而丧失分析准确性的问题，或因使用广义奈奎斯特判据而丧失阻抗法便捷性的问题。
研究表明，三相变流器并网系统的振荡可解释为变流器和电网的广义阻抗发生了串并联谐振。研究还表明，变流器的次/超同步振荡问题，一般不能解释为次同步或者超同步频率下变流器的阻抗和线路阻抗发生串联谐振。
所提出的广义阻抗判据是传统阻抗判据的扩展，直观地解释了弱电网下变流器稳定性为什么会下降，可应用于风机、光伏和轻型直流输电等多种变流器并网系统的分析，并具有潜力推广到多变流器多点馈入系统。该判据为新能源（基地）的运行、电网规划和控制器设计提供了理论支撑。
针对常见的变流器并网系统进行分析，并考虑两个假设条件。
假设1：变流器的功率因数接近于1(或-1)。
假设2：变流器并入无穷大电网是稳定的且电网自身也是稳定的，即假设变流器和电网的端口导纳矩阵都不存在不稳定极点。
论文首先推导了极坐标下变流器和电网的小信号模型，并用端口导纳表示。具体表达式为：
观察发现式(1)和(2)具有如下的通用结构形式：
以式(1)、(2)和(3)为基础，得变流器系统的特征方程为：
其中，det(.)表示求行列式函数。
三相变流器和电网都是两输入两输出的端口，逆变器并网系统本质是个多输入多输出系统（MIMO），难以直接采用适应于单输入单输出系统（SISO）的奈奎斯特判据，而应该采用复杂的广义奈奎斯特判据，导致阻抗方法的实用性受到极大限制。
为此，针对式(3)所示的端口导纳矩阵，定义其“广义导纳”和“广义阻抗”（广义阻抗为广义导纳的倒数），具体定义为：
广义导纳有3个维度，对应式(3)导纳矩阵中三个自由度，可看成是导纳矩阵在广义坐标系下的一组坐标，故称为“广义导纳”。根据定义，变流器和电网的广义导纳分别为：
对特征方程进行数学变换，特征方程(4)可简化为：
结合幅角原理和变流器的工况假设，可得如下稳定判据：
广义阻抗判据：若
基于广义阻抗的等效电路发生谐振等价于原系统发生振荡：1）降阶后的特征方程(7)和广义阻抗判据都可由变流器和电网的广义导纳表征；2）如图 1中子图b所示的电路也具有(7)所示的特征方程。
图 1 系统的广义阻抗等效电路
以系统出现70和30Hz的振荡为例，结合图1可得几个结论：
1）外环可忽略的前提下，b图电路退化为a图的特例。系统振荡原因不是70Hz或30Hz的电路本身发生了谐振，而是同步坐标中电网与变流器在20Hz下的广义阻抗发生了串联谐振，或者说超同步电路串联次同步电路后发生谐振。
2）外环和锁相环可忽略的前提下，b图电路退化为c图的特例，系统振荡原因是70Hz或30Hz的电路发生了谐振（即超同步或者次同步电路自身发生谐振）。此时，广义阻抗判据和正负序阻抗判据等价。
3）一般来说，振荡都是b图对应的形式，a或者c只是忽略一些耦合后对应的特例。系统振荡本质是变流器和电网的广义阻抗间发生了串并联谐振，超同步或者次同步两个电路一般不能分开考虑。
借助广义阻抗判据，解释了由电网的减弱所导致的系统振荡的发生机理。数字仿真和控制器在环仿真都验证了判据的有效性。
1）数学上，由广义阻抗所构成的降阶特征方程可以描述变流器与电网交互影响并用于稳定性分析。物理上，系统动态可以表示为变流器与电网广义阻抗的串并联电路，系统的稳定性和广义阻抗等效电路是否谐振等价。
2）广义阻抗判据和传统阻抗判据在频率较高且锁相环动态可忽略时等价，但广义阻抗判据相比传统阻抗判据的适应面更广、结果更准确。广义阻抗判据适应于分析轻型直流、风机、光伏等并网的小干扰稳定性问题，可直观解释变流器接入弱电网时的振荡机理。
3）广义阻抗判据实质是充分挖掘电网的特点将复杂的MIMO系统简化成SISO系统，可方便处理阻抗矩阵中耦合项，具有推广到分析电力电子多馈入电力系统稳定性的潜力，为后续解决弱电网下大规模新能源并网的动态稳定问题奠定坚实的基础。
引文信息
辛焕海，李子恒，董炜，等．三相变流器并网系统的广义阻抗及稳定判据[J]．中国电机工程学报, 2017, 37(5): 1277-1292．
XIN Huanhai, LI Ziheng, DONG Wei， et al．Generalized-impedance and Stability Criterion for Grid-connected Converters [J]．Proceedings of the CSEE, 2017, 37(5): 1277-1292．
辛焕海(1981)，男，浙江大学教授，博士生导师，电机系副主任，主要研究方向为交直流系统稳定分析与控制、新能源并网系统稳定分析与控制、主动配电网/微电网分布式控制。以第一作者/通信作者身份在IEEE和IET等期刊上发表SCI论文30余篇，他引600余次，获得2014年WeGAT、2013年和2016年IEEE PES General Meeting国际会议的最佳论文奖。主持国家自然科学基金项目3项，作为技术负责人完成863课题“风光流混合供电集成控制系统”在舟山摘箬山海岛电网的示范应用。
李子恒(1993)，男，浙江大学硕士研究生，主要研究方向为新能源并网系统稳定分析与控制。
董炜(1992)，男，浙江大学博士研究生，主要研究方向为新能源并网系统稳定分析与控制。
章雷其(1989)，男，浙江大学博士研究生，主要研究方向为新能源并网系统稳定分析与控制。
黄伟(1980)，男，博士研究生，高级工程师，主要研究方向为电力系统稳定与控制。
邢玉辉(1983)，男，硕士研究生，工程师，主要研究方向为电力系统稳定与运行。
王康(1982)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为电力系统稳定和运行。
电力系统稳定分析与控制研究团队共有教师4名，博士后1名，研究生20余名，在甘德强教授的带领下，在交直流电网稳定分析与新能源并网方面取得了丰硕的成果，目前正致力于多馈入电力系统稳定性分析与控制方面的研究：
1）提出高密度新能源机组自组织发电的分布式控制结构及机组间最小通信拓扑概念，基于“N-1”通信鲁棒性指标构建通信拓扑优化模型。该方面的研究为高密度新能源控制的分布式实现奠定基础，也为新能源机组间通信拓扑优化设计提供指导原则。相关成果曾获得2013年和2016年IEEE PES General Meeting国际会议最佳论文奖，并依托863课题“风光流混合供电集成控制系统”在舟山摘箬山海岛电网示范应用：所研制的控制系统成功实现风光储系统的多种协调控制策略，使得海岛电网的动态性能指标达到先进水平，突破海岛电网稳定性过于依赖大功率储能（或柴油机）和高速通信的困境。
2）针对电力电子多馈入电力系统的电压强度评估问题，提出“广义短路比”指标，可从总体上精确度量受端系统对多馈入电力电子设备接入的支撑能力。广义短路比既是单馈入短路比的推广，也是CIGRE定义的直流多馈入短路比的扩展，实现了短路比概念在单馈入和多馈入下物理意义及数学形式上的统一、不同类型电力电子多馈入系统短路比定义的统一，也为单馈入系统与多馈入系统电网强度量化指标的统一奠定基础。广义短路比是多新能源发电机组/基地多点并网系统稳定性分析理论的重要组成部分，其灵敏度与系统的薄弱点密切相关，可为新能源发电机组/基地的运行、落点规划、电网规划和振荡抑制控制器选址等实际电网规划和运行问题提供理论支撑和设计指导。
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