考试时间：2018年4月22日 上午9：00 ----11:30 试卷满分：100分
一、选择题（每小题5分，共35分）
1．估计的值应在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是的三条边长，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．将二次函数的图象先向下平移个单位，再向右平移个单位，得到的图象与一次函数的图象有公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．以半径为的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．对于实数，定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
8．不等式组的解为 ．
9．已知，是方程的两根，则= ．
10．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：
按照前面的规律，则 ．
③；④，正确的结论是 .
三、解答题：（四小题，共45分）
12．计算：（每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2））先化简，再求值： ，其中 .
13．（满分10分）某商店以元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．
（1）求与的函数表达式；
（2）要使销售利润达到元，销售单价应定为每千克多少元？
14．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点是菱形的对称中心．边与轴平行，点，反比例函数的图象经过两点．
（2）直线与反比例函数图象的另一交点为，求以为顶点的三角形的面积．
15．（满分13分）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）的坐标公式：，．
运用：（1）已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为 ；
（2）直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标： ；
（3）如图3，点P（2，n）在函数（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．
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