谁第一次测出地球大小？

▲2000多年前，厄拉多塞第一次测出地球大小。

厄拉多塞 Eratosthenes

又译作埃拉托斯特尼、埃
拉托色尼等，公元前276年
~公元前194年）。

如果读过本刊2017年10期《谁最先发现大地是球形？》一文，那么你会知道，在公元前500年，古希腊哲学家毕达哥拉斯第一次指出我们脚下的大地是球形。

       过了200多年，在公元前240年，埃及亚历山大城的厄拉多塞巧妙地测出了地球的周长。

他是怎样做到的呢？

▲亚历山大图书馆馆长厄拉多塞。

        

       在公元前３世纪，埃及的亚历山大是当时世界上最大的城市，在这个城市里住着一个名叫厄拉多塞的人，他是亚历山大市图书馆的馆长，被当时仰慕的人称为贝塔，贝塔（β）是希腊文的第二个字母，意思为：世上第二个无所不知的人。但是厄拉多塞几乎在所有的领域里都是阿尔法，阿尔法（a）是希腊文的第一个字母！他是一个天文学家、历史学家、地理学家、哲学家、诗人、戏剧批评家和数学家。他的著作从《天文学》到《痛解论》，包罗万象。

▲当时埃及的西恩纳是今天的阿斯旺。

        

       有一天，他从一本书里读到一段话：在南部边疆西恩纳（Syene），今天的阿斯旺（Aswan），在6月21日夏至那天，也就是一年当中白天最长的一天，在接近中午的时候，直立长杆、圣堂圆柱等的阴影越来越短，最后在正午消失，在深井井底看到太阳的倒影，这时太阳位于头顶正上方。

▲西恩纳夏至正午 ，圣殿柱子没有阴影。

▲西恩纳夏至正午，人们在深井井底能看到太阳倒影（示意图）。

长竿、阴影、井底太阳的倒影、太阳的位
置，这些日常生活中常见的事物很容易被人们忽略，它们会有什么重要意义吗？

      

       厄拉多塞是一个科学家，他十分惊奇，并想亲自
做个实验，看看在亚历山大，在夏至正午，直立长竿会不会在地面上投下阴影？结果实验证实：直立长竿在地面上投下了阴影。厄拉多塞思考：为什么在西恩纳的直立长竿不投下阴影，而在北边的亚历山大的长竿却投下阴影呢？

      厄拉多塞思考：假设在一幅古埃及地图上，有两
根等长的长竿，一根直立在亚历山大，另一根直立在西恩纳。如果在某一个特定的时刻两根长竿都没有在地面上投下阴影，这很容易理解：地球是扁平的，太阳在头顶上直射，直立长杆都没有阴影。

      如果两根长竿在地面上投下的阴影长度相等，那
么在扁平的地球上也说得通：太阳没在头顶，太阳光线以同样的角度斜射在两根长竿上。

在同一时刻，在西恩纳的长杆没有阴影，而在亚历山大的长杆却有明显的阴影，这究竟是怎么一回事呢？

▲假设直立在亚历山大和西恩纳的两根长杆都没有阴影（示意图）。

       

       爱对新事物持怀疑态度的人认为，是书写错了。但厄拉多塞认为，这么明显的事实，不太可能写错。唯一的可能是：地球的表面是弯的，弯的弧度越大，阴影长度的差别就越大。因为太阳离我们十分遥远，所以照射地球的阳光是平行的。长竿与太阳光线的夹角不同，它们在地面上投下阴影的长度也不同。这样就可以测出地球大小了。

        在亚历山大，长杆，阴影和阳光光线组成一个直角三角形。厄拉多塞通过测量长杆的长度和阴影的长度，得出阳光跟长杆之间的夹角为7°。

▲假设直立在亚历山大和西恩纳的长杆都投下相同的阴影（示意图）。

▲直立在亚历山大和西恩纳的长杆，一个投下阴影，一个不投下阴影（示意图），只有大地是弯的才能出现这种情况。

▲测出地球周长（示意图）。

根据：两条平行线与第三条直线相交

内错角相等

得出：如果将两地长竿插入地心

它们相交成的角度为7°。

       如果知道7°对应的弧长，就能知道360°对应的地球圆周的长度。于是，厄拉多塞雇人走路测出亚历山大和西恩纳之间的距离为800千米。这样，按照图6-4中的计算，就算出了地球的周长为4万千米。这个答案是正确的。

       在2000多年前，厄拉多塞凭借广泛的阅读，非凡的洞察力和智慧，以及对实验的兴趣，利用极其简单的工具——长杆，就测出了地球的大小，误差只有百分之几。

       当知道地球是一个直径不太大的圆球时，难道人们不想去尝试环球航行吗？

       

▲葡萄牙航海家麦哲伦。

        是的 ， 一直有许多人尝试环球航行，但直到1522年才成功，葡萄牙航海家麦哲伦（FerdinandMagellan）的船队完成了这一伟大壮举！