雷达方程是怎么来的？

雷达方程是一个很神奇的方程，里面包含了很多信息，包括:

1 目标的特性，比如说，目标的反射率，即RCS

2 雷达的特性，比如说，发射功率，天线口径等

3 雷达与目标之间的距离

4 传播媒介的特性，比如说，大气衰减

那这个雷达方程是怎么推导出来的呢？现在就来研究研究。

假设雷达天线与目标的距离为R，如下图所示。

如果天线是各向同性天线，发射机的发射功率为Pt，则在距天线R处，即目标处的功率密度如下图所示：

如果天线为定向天线，天线增益为Gt，则定向天线在此处的功率密度，如下图所示，即在上面公式的基础上乘上发射天线的增益。

当定向天线发射出去的能量，遇到RCS为 σ的目标时，反射回来的功率为：

此时，反射信号在雷达处的功率密度，即雷达的接收机能接收到的功率密度为：

雷达接收机能接收到的功率为反射信号在雷达处的功率密度乘以接收天线的孔径面积，因此，雷达接收机接收到的功率为：

又因为：

所以

这个就是雷达方程，忽略传播路径中的损耗。

参考文献:

[1] https://www.ll.mit.edu/outreach/radar-introduction-radar-systems-online-course