集合中的环为什么叫做环

实变函数中的集合，有着一个环与域的概念。

至于为什么把这个名称称为环，说一下个人的理解。

先从线性空间说起：

满足上述加法和数乘运算的两个向量所构成的空间就是线性空间。

比如，在XOY平面取两个点（1，2）和（2，3），也就是两个向量，分别对应直线

y=2x和y=1.5x两条直线，再把（1，2）和（2，3）两个点的坐标值相加，得到点（3，5），对应直线y=(5/3)x，这条新的直线当然还是在这个二维平面中，这符合线性空间定义中的加法运算。

然后再把（1，2）或者（2，3）乘以任意一个实数，是不是得到y=k1x和y=k2x?

这些直线是不是都通过原点？

在这个线性空间的定义中，我们可以认为这个平面是由通过原点、斜率由0变到无穷大的那些直线，也就是一条过原点的直线绕原点旋转一圈产生的所有直线构成。

两个向量的端点（1，2）和（2，3），它们各自环绕原点旋转一周，是不是各自得到一个圆圈，也就是环？

把这个概念引入到集合：

也就是把向量的加法和数乘运算分别对应于集合的并运算和减运算，所以就和上面线性空间中的环的概念差不多。

有关代数和集合中环这个概念命名的来历，在网上好像找不到相关说明。

以上只是个人的理解，经供参考。