正则系综直接描述的是T—V—N 固定的恒温、恒容和恒质的体系。由正则分布可导出T—P—N固定的吉布斯系综分布及其他系综分布，证明不同系综间的等价性。系综等价性的推导中要求体系和热浴都很大。正则分布中体积固定，而吉布斯系综分布中体积有涨落，不过根据中心极限定理体系很大时涨落趋于零。
微正则系综，又称NVE 系综，考虑体系能量处于以E 为中心的无限窄区的极限。特别是在原理上，微正则系综看似最为简单，但它不对应于实际体系，除了计算上的不便之外，对熵和温度等的定义还存在含糊性。微正则系综中，可借助于能量小于E 的相体积函数v(E) ，定义出3种熵。
相体积函数的定义对于量子力学和经典力学有所不同。通常有必要引入宽度为ω 的以E 为中心的归一核函数即光滑函数f((H- E)/ω)。在量子力学中，分布用密度矩阵ρ̂：
此处Hi 和|ψi> 为哈密顿量的本征值和本征矢。如果取微正则系综的极限ω → 0 ，原本的δ(H- E)会出问题，因为能量面宽度小于能级间隔时能级计数可能为零。复杂体系的能级简并几乎仅偶然发生，最终能级计数随能量值离散变化，导数只能取零或无穷。因而，有必要通过光滑函数f 保持能量面的宽度， NVE 系综成为NVE—ω 系综。
此处C为(如粒子等同性的)重复计数修正因子，W相当于展宽的能量面的有效体积， 因而有W= ω(dv/dE) 。
关于系综与热力学的对应，玻尔兹曼只考察了理想气体，详细的深入分析是吉布斯完成的。3种熵的定义分别为玻尔兹曼熵SB 、体积熵Sv 和面积熵Ss ：
相应的温度可定义为1/Tv = dSv /dE 和1/Ts =1/TB = dSs /dE = dSB/dE 。由体积熵可以导得
对应于热力学第一定律，虽然由面积熵也可得到类似公式，但压强复杂且不对应于相应量的平均。微正则系综的Tv 或Ts 虽均与ω 无关，但仍未能完全担负热力学温度的角色，例如，不指示热的流向。(记体系1、2 及其复合体系的能量分别为E1、E2和E12 = E1 + E2 ，一般而言， dSv1/dE1 =dSv2 /dE2 不保证dSv1/dE1 = dSv2 /dE2 = dSv，12 /dE12 。只有在复合体系微正则系综的平均意义下，dSv,12 /dE12 = <dSv1/dE1 >E12= <dSv2 /dE2> E12。) 它们在处理复合体系时有较严重困难，还因体系态密度未必单调而出现负温度。
微正则系综到底是否可与其他系综如正则系综等价？从正则系综出发看微正则系综，当且仅当微正则系综的E 满足E =U 即为体系的内能时，忽略涨落而两系综等价。相关文献强调了微正则系综一般而言不等价于其他系综。从正则系综推导微正则系综，容易发现问题所在。热力学体系的能量在内能附近涨落。分子动力学模拟哈密顿动力学，是能量守恒的。此时体系的总能量应在内能附近才有意义。然而，体系的内能一般事先未知，不可控制，因而往往通过标度平均动能来调节，或者借助模拟恒温器热库的算法如Nosé-Hoover (NH) 恒温器。
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