泰勒级数的意义

如果我们不知道一个复杂函数的形式，但是我们知道该函数在x=a点的各阶导数，那么我们就可以用泰勒级数来表达这个函数。如e^x函数的各阶导数在x=0点的值都是1，e^x=1+1/2!x+…+1/n!x^n（^代表指数） 。如果x很小，我们就可以用前两项近似函数值，e^0.01=1+1/2*0.01~1.005。以前学高数的时候对这个泰勒级数不是很理解，但确实很有用。