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这个PLC进位计数转换方法堪称极品!新手入门就靠它
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2023.06.04 广东

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01进位计数制

数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。它按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。

02常用进位制

1、十进制

有10个基数:0 ~~ 9 ,逢十进一;

举例说明:如1234=1*103+2*102+3*101+4*100,逢十进一,那么基数为10,单个数是0-9,每位的系数乘于基数(10)的N次方,N为其所处的位数。

2、二进制

有2个基数:0 ~~ 1 ,逢二进一;

举例说明:如1101=1*23+1*22+0*21+1*20=13,逢二进一,那么基数为2,单个数只有0和1, 每位的系数乘于基数(10)的N次方,N为其所处的位数。从第3位至0分别为8,4,2,1,所以二进制也成8421码。如果表示有符号数,则用最高位表示符号,0为正数1为负数。正数以二进制原码表示;负数则以补码存储,即将原码逐位取反再加1。

3、八进制

有8个基数:0 ~~ 7 ,逢八进一;在PLC中常用于编址,数据运算应用较少。

4、十六进制

有16个基数:0 ~~ 9、A、B、C、D、E、F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ,逢十六进一。

03基数与位权

'基数'和'位权'是进位计数制的两个要素。

1、基数

所谓基数,就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如,十进制数每位上的数码,有'0'、'1'、'3',…,'9'十个数码,所以基数为10。

2、位权

所谓位权,是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数4567从低位到高位的位权分别为100、101、102、103。因为:4567=4x103+5x 102+6x 101 +7x100

3、数的位权

任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。比如:十进制数的435.05可表示为:435.05=4x102+3x 101+5x100+0x10-1 +5x 10-2 。位权表示法的特点:每一项=某位上的数字X基数的若干幂次;而幂次的大小由该数字所在的位置决定。

04十进制转二进制

十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。如图:

05二进制转十进制

把二进制数按权展开、相加即得十进制数。如图:

06二进制转八进制

3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。注:3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0。如图:

07八进制转二进制

八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。如图:

08二进制转十六进制

与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。如图:

09十六制转二进制

十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。如图:


10十进制转八进制或者十六进制

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。(具体用法如下图)

11八进制或者十六进制转成十进制

把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。具体用法如下图:

12BCD码转十进制

BCD码是用四位二进制表示一位十进制数,所以转换方法类似二进制转十六进制“取四合一”法,四位组合后转成十进制得到的就是十进制。

以上就是PLC中常用进制及相互转换方法,加上举例是不是很简单呢?

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