科学趣闻：无理数的诞生

如果一个分数的分子、分母除了1以外没有其它公约数， 就叫做简分数。 能够用简分数形式表示的数， 叫作有理数。如果不能这样表示的, 那么就不是有理数。随着有理数学出现的新的“数”， 是无理数。 历史上首先发现无理数的， 是古希腊数学家希巴斯。

2500多年前的古希腊时代， 曾经有一个著名的“毕达哥拉斯学派”， 它的创立者是一位伟大的数学家——毕达哥拉斯。希巴斯，就属于毕达哥拉斯学派， 他是毕达哥拉斯的学生。

毕达哥拉斯最伟大的贡献是“勾股定理”：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 古代巴比伦和古代中国都比古希腊更早知道勾股定理, 但是定理的第一个严格证明是毕达哥拉斯给出来的。所以直到现在，西方人仍然称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。据传说，当勾股定理被发现之后，毕达哥拉斯学派的成员们曾经杀了99头牛来大摆筵席，以示庆贺。毕达哥拉斯学派还有许多其它贡献。不过，古代的科学家有不少喜欢把自己的发现哲学化。 毕达哥拉斯就认为“万物皆数”。而他所说的“数”，仅仅是整数与整数之比，也就是现代意义上的“有理数”。他认为除了有理数以外，不可能存在另类的数。然而，希巴斯利用勾股定理，发现边长为1的正方形对角线长度并不是有理数。

希巴斯的发现当然是正确的，但是却惹祸了。毕达哥拉斯无法忍受自己的理论将被推翻，他下令：“关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传。” 可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有严守秘密，将他的发现公之于众。这令毕达哥拉斯怒不可遏，下令弟子们对希巴斯进行惩罚。希巴斯最后被毕达哥拉斯学派的人扔进了大海。

为了科学， 希巴斯献出了自己宝贵的生命，这在科学史上留下了悲壮的一页。如果没有希巴斯的发现，“无理数”的概念也不会那么早就引入到数学研究中来。正因为希巴斯发现了无理数，数的概念才得以扩充。从此，数学的研究范围扩展到了实数领域。

毕达哥拉斯学派的最终结局也很悲惨。据说他们得罪了古希腊的权贵，后来遭到了权贵们的大屠杀。在科学的发展中，暴力和权力永远只会阻碍科学的进步。

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