教你怎样解题12

“分类讨论”求解含绝对值的“二元一次方程组”

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问题

方程组

的解有多少个？

别着急看答案哦，先自己做一做

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接下来看看我们的思路点拨

思路点拨

第一步，概念引用；

思考：

你能把方程组中的绝对值去掉吗？

点拨：

利用绝对值的性质：

根据数a的正负性去绝对值

第二步，方法点拨；

思考：

你能确定未知数x,y的正负性吗？

点拨：

不能确定，需要分类讨论

第三步，方法实践；

思考：

如何进行分类讨论呢？

方法：

(1)

加减消元消去x:

①—②=y-|y|=6

若y≥0，则y-|y|=y-y=0矛盾；

若y<>，则y-|y|=y+y=2y=6→y=3>0，矛盾；

所以x≥0不符；

（2）

加减消元消去x:

①+②=y+|y|=18

若y≥0，则y+|y|=y+y=2y=18→y=9；

若y<>，则y+|y|=y-y=0， 矛盾；

所以y=9,带回原方程中可求x=-3;

所以方程组的解是

故只有一个解

你学会了吗？试试回答下面的问题：