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2016.04.09
“分类讨论”求解含绝对值的“二元一次方程组”
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方程组的解有多少个?
别着急看答案哦,先自己做一做
接下来看看我们的思路点拨
思考:
你能把方程组中的绝对值去掉吗?
点拨:
利用绝对值的性质:
根据数a的正负性去绝对值
你能确定未知数x,y的正负性吗?
不能确定,需要分类讨论
如何进行分类讨论呢?
方法:
(1)
加减消元消去x:
①—②=y-|y|=6
若y≥0,则y-|y|=y-y=0矛盾;
若y<>,则y-|y|=y+y=2y=6→y=3>0,矛盾;
所以x≥0不符;
(2)
①+②=y+|y|=18
若y≥0,则y+|y|=y+y=2y=18→y=9;
若y<>,则y+|y|=y-y=0, 矛盾;
所以y=9,带回原方程中可求x=-3;
所以方程组的解是
故只有一个解
你学会了吗?试试回答下面的问题:
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