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“一次函数”陷阱很大(1)

“一次函数”陷阱题(1)


例题

已知直线y=kx+b经过点A(4,0),它与y轴交于点B,且

(O为原点),求这条直线的函数解析式.


别着急看答案,先自己做做呗~~


你做出来了吗? 只需要三步哦~~


请看“三步互动解题法”



三步互动解题法


第一步,找关系


思考:

题目要求的是什么?有哪些已知条件?


点拨


第二步,找关联


从未知出发:


思考

联想类似的问题,如何求直线的解析式?


点拨

只需要知道直线经过的任意两点坐标,通过待定系数法,就能求解析式


待定系数法

:一次函数的解析式为y=kx+b,其中k,b是常数,k不为0;

:将已知点的坐标代入函数解析式,得到关于k,b的二元一次方程组;

:解方程组,求得k与b的值;

:将k,b的值代入所设函数解析式y=kx+b中,得到所求的一次函数解析式.


从已知出发:


思考:

能否根据已知条件,求出直线经过的两个点.


点拨:

已知点A(4,0),通过三角形面积可求出另外一个点B




第三步,找方法

思考:

如何求点B?


方法1:数形结合




根据题目要求,画出图像:



所以点B的坐标为(0,6)


思考

接下来如何求直线的函数解析式


方法2待定系数法


将A,B代入直线解析式y=kx+b:



这么做对吗?


有没有漏解


是否存在其他可能性?



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