反射是引起SI的一个最基本因素,信号在传输线传播过程中,一旦它所感受到的传输线瞬时阻抗发生变化,那么就必将有发射发生。
反射是由于传输线瞬时阻抗变化而引起的
下面就从理论角度来分析一下反射的机理、反射系数和传输系数的计算
配个简易图来加以说明
那么究竟有多少信号被反射了呢?又有多少信号通过了界面进入S2了呢?
这里就涉及到了反射的计算,即反射系数的计算和传输系数的计算
在交界面,虽然阻抗发生了变化,但是电压和电流一定都是连续的这个结论一定要能理解,电压和电流不可能出现一个断裂
即在交界面的左边一点和右边一点,他们的电压和电流都是相等的
这里的一点点就像微积分中的那么一小点
在分界面的左边一点点S1中有:Rs1=V1/I1 (1)
在分界面的右边一点点S2中有:Rs2=V2/I2 (2)
其中的V1、V2分别为分界面两侧的电压,I1和I2为分界面两侧的电压
由上面的电压和电流连续性得知:V1=V2,I1=I2 (3)
分析上面的三组方程,如果没有反射,他们是不可能同时成立的
因为Rs1和Rs2是不相等的
所以可以判定在分界面必定存在反射回源端的信号
反射电压设为Vf,反射电流为If
进入S2的电压为Vt,电流为It(称他们为传输电压和传输电流)
信号电压为Vi,电流为Ii(称之为输入电压,从分界面看)
电压关系有:Vi Vf=Vt
电流关系有:Ii-If=It
这又是很关键的两个关系式
因为Vi/Ii=Rs1
Vf/If=Rs1
Vt/It=Rs2
把这三个关系式代入到上面的两个电压和电流关系方程中可以得到
Vi/Rs1-Vf/Rs1=Vt/Rs2=(Vi Vf)/Rs2
(Vi-Vf)/Rs1=(Vi Vf)/Rs2反射系数X定义为反射电压和输入电压的比值,即Vf/Vi
可求的X=(Rs2-Rs1)/(Rs1 Rs2)
传输系数Y定义为传输电压和输入电压的比值,即Vt/Vi
经过X式小变形即可求得
可求的Y=2Rs2/(Rs1 Rs2)
反射是经常遇到的SI问题,我们只能无限地缩小它,却不能完全消除它,在波形能够接受的情况下尽量做到最大限度的抑制反射,这就是我们要做的工作。
最重要的就是匹配电阻的阻值确定,匹配的端接确定即采用何种匹配。源端串接和接收端并接的匹配方式是不一样的。
反射系数,即X=(Z2-Z1)/(Z1 Z2),Z1和Z2分别为传输线阻抗失配分界面前后的瞬时阻抗。
那么这就有3种情况:1.Z1=Z2,即阻抗相等,X=0,即没有反射2.Z2=无穷大,X=1,即完全正反射,很多接收端的情况3.Z2=0,X=-1,即完全负反射,末端短路了,接地了,阻抗为0,反射信号即可以理解为返回路径上的回流源端串联电阻R,和驱动端的源电阻R0,串联后的总电阻R R0,总电阻值等于或者最接近传输线阻抗Z。那么这时候信号分压,真正进入传输线上传播的只有源信号电压的一半,到接收端时,由于接收端阻抗为无穷大,发生反射,反射系数为1,传输系数Y=2,即进入接收端的信号又等于驱动端的信号了。而返回源端的信号因为阻抗没有变化,到源端时被源电阻和串联匹配电阻吸收了,不再发生反射,这是理想情况。究竟多大的反射才会引起我们的注意呢?什么样的情况下才需要作阻抗匹配呢?下面就来探讨一下:
我们在SigXplorer中搭建一个简易的Point-Point拓扑结构,开始时对驱动端的源电阻不得而知,使用理想传输线,特征阻抗为50ohm,传输延时为0.1ns,未加任何阻抗匹配元件,仿真频率选择50Mhz。
我们假定这里的驱动端源电阻和串联电阻之和等于传输线的阻抗,那么信号传播到串阻和传输线的分界点处,首先感受到的阻抗没有变化,没有发生反射,但是要分压,真正进入传输线的电压为信号电压的一半(串联分压),注意这里说的是信号电压,而不是驱动端的电压,这两者还是有区别的。
驱动端的等效电路如下:
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