高三讲题20|巧找规律巧解题

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题目来自2016届上海六校联考18题：

某年数学竞赛邀请了一位来自星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题目就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题：然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答题），这样所有题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为(       ) 

 A、512         B、511       C、1024      D、1023    

解析：   针对选择填空，我在上次讲题中建议一部分题目采用赋值，其实就是不要一老本等地去解题，可以技巧型解决选择填空， 针对今天这题，我建议同学归纳法找规律 ，这种方法在上海考试中经常用到（尤其迭代函数）。今天这题让我们来归纳一下：

1、假设有两题：    A、B

①若一题不会：

 次序是A-B

②若会一题：

若会A不会B， 次序是 A-B  ，若会B不会A ，次序是B-A，

③若会两题：

次序是B-A

发现此题只有两种次序 A-B、B-A  

2、假设有3题：A、B、C

①若一题不会：

次序是A、B、C；

②若会一题：

若会A ，次序是A-B-C, 若会B，次序是B-A-C  ，若会C，次序是C-A-B；

③若会两题：

若会AB，次序是B-A-C， 若会AC，次序是C-A-B，若会BC，次序是C-B-A；

④若会三题：

次序是C-B-A

发现此题有4种次序： ABC,BAC CAB    CBA

  。。。

这样我们就可以归纳出规律2，4，8。。。  

所以n=

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举一反三1

题目来自 浦东2012届高三二模18题：

 解析：

举一反三2

题目来自2015届合肥模拟：

解析：

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