在分式这一章有一类题目要和完全平方公式结合起来做,对很多同学来说好像有困难,现在我把它的常见题型和做法展示给大家看一下.希望能够抛砖引玉.你还有别的做法吗?
例1如果那么的值为 .
解析:∵ ,
∴,
即 .
点评 这道题相当简单,主要是考察完全平方公式.
例2(四川乐山)若m为正实数,且,= .
解析:∵ ,
∴,
即 ,
可得:,
又∵m为正实数
∴
可得:,
点评 也可以像例3的方法二那样做但就这道题来说太复杂了.
例3(江苏南通)设m>n>0,m2+n2=4mn,则的值等于( )
A. B. C. D. 3
解析:方法一:∵m2+n2=4mn,
∴
可得:
∵m2+n2=4mn,
∴
可得:
∴
方法二:∵m2+n2=4mn
∴
可得:
又∵m>n>0
∴
点评 方法一也许更适合学生用,方法二看似把问题复杂化了其实也相当简洁.
快乐体验:
下面的题目你能用几种方法去做?
1. 设>>0,+=,则的值等于 .
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