2016数学二模大赏（3）压轴题解困策略剖析（附压轴第25题汇编）

2016年中考各区数学二模考已鸣金收兵，在这次二模中有许多试题值得我们回味、研究，从今天起草根将展开一个新的专题，以题目类型为索引和大家一起品评16年二模精彩试题……

发布以下两贴后：

（可点击链接查看原帖）

从此贴起将迎来新的高潮：第25题压轴题大赏，由于精彩点很多，而且压轴题解题过程比较长，所以采用以下策略：

① 分上、下两贴展示；

② 仅展示精彩局部，不展示全部解题过程；

③ 恕不能面面俱到，每个区都谈及；

另外，2016年各区二模所有压轴题的详细解答可以点击“原文阅览”下载，感谢马学斌老师制作了这些如此漂亮的各题详解，选择马老师的书，棒棒的！

虹口区一题五解法

精彩局部

第3问，据条件DE过△ABC重心

AD:DC=BE:AE(=AF)=2:1,

ED=4/3,EF=4/3……

精彩局部赏析

解法一

关注等角，通过标注等角发现相似

解法二

关注比例线段，通过挖掘“比例线段”发现相似

解法三

补全特殊形（如下图），继而发现全等得以解决

解法四

关注直角三角形，通过勾股定理列方程解决

解法五

关注两倍角，运用半角公式迅速打开局面

不同的解法，源于观察试题不同的视角，对于特殊图形、特殊图形关系的猜测与发现是上海中考的主旋律之一！

声明：感谢张宏伟老师提供了这道题的五种解法！

长宁金山等腰讨论精彩转化

精彩局部

第3问，△PQF是以PF为腰的等腰三角形……

① PF=PQ

PF=PQ=PC

→在Rt△BCF上，点P是BC中点

→x=2

① PF=FQ

PF=FQ

→E是PQ中点

→在Rt△BPE中，BP=4-x，PE=x/2

→sinB=(x/2)/(4-x)=3/5

→x=24/11

草根25题思索（上）

几何综合问题遇到困境时，有两条重要策略可参考

① 猜测或观察特殊图形与特殊图形关系；

② 不断转化边角关系与条件

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