本文内容来源于《规模》[英]杰弗里·韦斯特
城市是文明的熔炉，它们一直在扩张 城市化的扩张速度，在过去的200年里变得越来越快。而到本世纪下半叶，整个地球都将被城市所主宰。现在，伦敦人口占英国人口的13.1%；东京都人口占全日本人口的10.3%；巴黎人口占全法国人口的15.9%；首尔人口占韩国人口的20%；维也纳占到奥地利人口的20%。
即使在城市化过程已经基本完成的像美国和加拿大这样的发达国家，人们仍然在不断向大城市集聚。一些国际大城市仍然在继续扩大，而不是缩小。然而，不断扩张的城市也带来了诸多问题：卫生、安全、能源、空气污染、环境破坏、经济金融风险等等，这些都是由城市所引起的。
当然，城市既是问题的产生者，也是问题的解决者。
城市像磁铁一样，吸纳了创意人才，创造着思想、革新、财富等等。正因为具有这样的双面性，我们迫切需要了解并运用城市的科学原理，但什么是一个严谨的城市科学理论？有这样的可量化的、普遍定律吗 ？
如果你随便问一个常识问题：
某已知体积的大树有多少分枝、多少树叶、每根树枝中流动的能量是什么、树冠有多大、它长势如何、寿命多长……或者，某已知的哺乳动物的具体体型，求其生理和生命周期等情况……
对于这些问题，我们已经有一套数学体系，建立在普遍原理的基础上，回答的正确率90%。
原因就在于“网络”，所有生命都由网络所控制，不论是单细胞还是多细胞生物，整个生态系统都是如此。
但问题是：
城市是生物界的一部分吗？伦敦是一只大鲸鱼吗？爱丁堡是一匹马吗？我们会说“一个城市的DNA，一个城市的新陈代谢”等等。这些是乱七八糟的比喻？还是有严谨的依据？如果确有依据，为什么城市总是生生不息呢？
你可以扔一个原子弹炸毁一个城市，而30年之后它依然存在，消亡的城市寥寥无几。
城市究竟是什么？它又遵循着什么样的一套法则？
了解城市的唯一方法就是了解它的深层结构，它的运作模式，这会告诉你一个城市将会繁荣还是分崩离析。而且我们只有知道我们的城市是如何运作的，才能让它变得更好。
让我们从加油站说起，
从下图可以看到：当人口增加，加油站也会增加，但是——加油站的增长比人口慢。
科学家们在进行了大量的数据研究后，发现：加油站数和人口数的0.85次方成正比。
不仅是加油站，更多的研究表明：城市的道路总长度、水电和煤气管道总长度，也和人口的0.85次方成正比。
总而言之，我们可以说 ——
基础设施 与 人口的0.85次方成正比。
这是一个好消息，意味着大城市比小城市更节省基础设施！
然而，更好的消息是：
城市的产出和规模是个超线性关系！
这几张图表现了各个城市的经济总量、专利数量和专业人才数量与人口的关系
但是这个幂率可就不是0.85了，而是1.15 ——
打个比方。把一千万人口的大都市和十万人口的小城对比，人口规模是扩大了100倍。考虑到100的0.85次方等于50，100的1.15次方等于200，那么这两个标度率就是说 ——
城市人口规模扩大100倍，基础设施只需要扩大50倍，而城市的产出，却扩大了200倍。
至于为什么是0.85与1.15，也可以用网络这个基础来解释。
简单来说，城市产出是由社交网络决定的，而城市的基础设施则是另一个网络，这两个网络都具有近似分形的结构，两个网络互相制约，形成了两个标度率。无论你在地球上哪个角落，日本、智利、葡萄牙、苏格兰……都一样遵循这个规律。
尽管城市的发展是各自独立的，然而所有数据显示的结果都蕴藏着一个普遍的规律：其普遍性在于——我们就是城市，城市是我们相互活动以及这些活动的汇集。
生物是规模经济，遵循次线性的关系，会随着规模的增大而减缓生长的速度。而城市的社会网络呈现超线性关系，人均数值越高，那么依照原理，城市长得越大，生长速度就越快。
当然，城市产出不仅仅包括财富和创新，也包括犯罪和疾病。城市越大，犯罪率和传染病率也越高。而理解了标度率，你就知道这其实是不可避免的、是规模带来的副产品。
具体到每个国家，可能城市标度率的具体数值有所变化，但是超线性和次线性这两个关系都还是成立的。不过国家和国家毕竟有所不同。比如说，美国的创新能力比日本强，而日本的犯罪率比美国低，所以把纽约和名古屋放在一起对比似乎意义不大。但是在各个国家之中，因为文化和治理方式类似，城市标度率非常一致。
更有意思的是，哪怕一个城市开始规划的不好，非常不符合标度率，等到几十年以后，更多的人住进来慢慢改造，城市还是会符合标度率。韦斯特说这就好像城市规划并不怎么重要 —— 因为城市是活的，它终将成长为合理的样子。
但一个问题是：如果财富创造和创新的规模增长呈超线性，那么城市是不是越大越好呢？城市生长是否有极限？
作者的答案是：有极限，而且注定会崩溃。原因有很多，多多少少出于此消彼长的原因，资源枯竭，那如何避免这种情况呢？
我们所做的只能是：当我们发展到接近崩溃的阶段之前，一项重大的创新出现了，我们又从新开始，向下一个目标靠近，以此类推。周而复始的创新周期对于维系发展、避免崩溃，是十分必要的。
然而，这一局限是要求城市必须不断加速创新。
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