利用样本准确地预测总体,并以一定方式说明预测结果的可靠程度。这是进行抽样设计的目的。那么如何通过样本了解总体,以及如何通过总体了解样本呢?
估计总体均值
如果抽取样本和总体的分布形态想死,那么就能够假设样本的均值数值和总体的均值数值大致相同。样本均值被称为总体均值的点估计量,也就是说,作为一个基于样本数据的计算结果,它给出了总体均值的良好估计。
通常情况下,用μ表示总体均值,而用“?μ”表示样本均值
样本均值有一个简记符:X拔,它的计算公式如下:
估计总体方差
一个数据集的方差所量度的是数值与均值的偏离程度。估计总体方差时,不能采用像估计总体均值那样使用样本方差来估计。用样本方差估计总体方差,往往会出现样本方差略小于总体方差,差别程度取决于样本数值的大小,样本较小时,样本方差与总体方差的差别有可能更大。
正确估计总体方差的做法应该是:取样本的每一个数值,减去样本均值,所得之差取平方数;然后将所有平方值相加,除以样本数减1.计算公式如下:
预测总体比例
假设用X表示总体的成功事件数量,则X符合二项分布,参数n表示总体中的人数,p为成功事件的比例。要算出总体成功比例,那么首先先算出样本成功比例,这样就能近似地估计出总体成功比例,计算公式如下:
在这里,你可以把比例认为是概率的含义。
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