高考数学中的设而不求思想

在高考数学中，无论是理科数学还是文科数学必定有一道大题是平面解析几何的。而设而不求思想在平面解析几何问题中更是屡见不鲜。其实前面我们在导函数的隐零点问题中也用到了设而不求的思想（具体可参考前面的文章）。而在平面解析几何中，若是出现了直线与圆锥曲线相交的情况，基本上设而不求是跑不掉的。所谓“设而不求”顾名思义就是设出相关点的坐标但是不用去求它们的具体数值。通过一系列的转化从而得到我们需要的结果。一般都是把“四个变量”化成：“三个变量‘’再把“三个变量”化成“一个变量”。进行的操作就是设出直线与圆锥曲线的交点坐标A（x1,y1）,B（x2,y2）,联立直线跟圆锥曲线的方程得到只有x1、x2、k（直线斜率）三个变量的等式，再利用一元二次方程根与系数的关系得到只有k的等式，从而化简了问题。

下面我们通过几道高考试题的解答来看看设而不求思想的实际应用。希望同学们都能够有所领悟。

再看看2018年全国1卷文科数学平面解析几何大题。

再看看2018年理科数学平面解析几何大题。