奥数：时针分针与角度（四）

时钟与角度（四）

（经过一定时间，分针在时针与某一个数字中间且两边距离相等）

关键数字：6、0.5、11.5

解题思路及计算原理：这种题型是分针先要追上时针，然后超过时针继续前进，直到距后边时针与前方某数字角度（距离）相等。

设分针在追上时针后，经过x分钟，从后面全程起点走到时针与某数字中间，则得后半程计算公式：

6x-0.5x=全程-5.5x-0.5x

5.5x=全程-6x

11.5x=全程

x=全程÷11.5

例1：3时整，经过多少时刻，分针在时针与“12”字中间且两边等距离？

解：

分针：0×6=0

时针：3×60×0.5=90

90÷5.5=900/55

=180/11（分）

180/11×0.5=90/11（度）

（12-3）×30=270度

270-90/11=2880/11

2880/11÷11.5

=2880/11×10/115

=5760/253（分钟）

5760/253+180/11

=5760/253+

4140/253

=9900/253

大约经过39·13分钟，也就是到3点

39.13分。

验算：

39.13×6=235

3×30+39.13×0.5

=109.565度

235-109.565

=125°

12×30-235

=125°

例2：

6:00开始，经过多少时刻，分针在“10”字与时针中间且等距离

解：

6×30=180°

180÷5.5=360/11分

360/11×0.5=180/11

180+180/11

=2160/11

10×30=300

=3300/11

3300/11-2160/11

=1140/11°

1140/11÷11.5

=1140/11×10/115

=11400/1265（分）

大约经过9分钟。