时钟与角度(五)
(两针交换位置,与原来的角度差相同)
关键数字:6、0.5、5.5、2倍。
解题思路及计算原理:这种题型的关键在于一开始分针在后时针在前,分针必须向前追一倍差再往前多走一倍差,也就是2倍差÷5.5
例1:6:25开始直到两针交换位置,经过多少分钟?
解:
分针:25×6=150°
时针:(6×60+25)×0.5
=192.5°
(192.5-150)×2÷5.5
=850/55=170/11(分)
验算:时-分:192.5-150
=42.5°
分--时:(170/11×6+150)-
(170/11×0.5+192.5)
=42.5°
例2:8:35后两针换位
解:分针35×6=210
时针(8×60+35)×0.5
=257.5
(257.5-210)×2÷5.5
=950/55(分)
例3:6:10后两针交换
解:分针10×6=60
时针(6×60+10)×0.5
=185
(185-60)×2÷5.5
=500/11(分)
特别提示:最新研究成果
如果开始是分针在前时针在后,这时就要计算出他们反面的角度。也就是用360度--他们的角度差(两者相距)减出来的结果就是他们的反面角度。反面角度不能追完,必须同时针保持与开始相同的距离,这样就交换位置了。
最后就用这个:(反面角度--他们开始的角度差)÷5.5=追击的时间。也可以直接用360--2倍角度差÷5.5=追击时间。
例:现在是6:50,何时两针交换位置,角度不变?
(1)算出现在的角度差
50×6=300
6×30+50×0.5=205
300-205=95°
(2)现在反向计算追击时间(分)
360-95×2=170°
170÷5.5=340/11(分)
大约31分钟
验算:6:50+340/11
=6:(550/11+340/11)
=6:890/11
=7:(890/11-660/11)
=7:230/11(分)
这时的分针角度为:
230/11×6=1380/11
时针角度为:
(7×60+230/11)÷0.5
=4850/11÷0.5
=2425/11
2425/11-1380/11
=1045/11
=95°
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