解题方法二:
前面的解题思路是直接推进法。也就是以两针已走到某一时间段的初始状况为基础,开始向前追和超。后针 一追上前针要加上已有的角度差,而要超过这个角度差,就要再加一倍角度差,所以就出现了追超总角度=(目标整点数字--初始整点数字+2倍角度差)
÷5.5。这样计算出的追超时间要加上初始点时间才是钟面实际显示的时间。
现在我们可以换一种思路:因为在跨整点追击时,时针每增加一个数字(前进30”)分针就会运转360”,又回到了原点。这样不断循环,最后分针的位置没有变,时针向前走了数个30”,角度差就增加了数个30”,追击的时间也就相应增加了。说明决定追击时间的因素有两个:一是初始角度差的大小,二是跨越整点的数量。其实初始角度是就是两针同时从“0”或“12”开始运转的结果,只不过是时针走了几个数字,分针走了几个360°以后又向前走了数分钟形成了现在的角度差,如果分针正好回到“12”,那它们的角度差就是整点数字×30°,分析到这里我们发现:只要能解决好初始角度差和已走过的时间这两个问题,我们就完全可以让分针直接从“12”位置开始追击在整点上的时针:数点数字×30°÷5.5。现在我们用整点数字×30°再加上初始角度差,最后再÷5.5,结果超过时针的角度就等同于初始角度差。这样我们追的时间长了,当然追的角度也多了初始整点数字×30°,没关系,上面计算出的结果只是钟面上实际显示的时间,、减去初始时间就是实际追击的时间。
如果开始追击时是分针在前时针在后,追击的时间就是:用整点数字×30°再减去初始角度差,最后再÷5.5。
在这里还要明确一个问题:跨整点追击中,回答在什么时刻完成追击,直接读出钟面显示数字就对了。如果要回答经过多少时间完成追超任务,那就要用追超结束时的时和分--开始追击时的时和分。也就是计算出前后实际差额。
验算方法:
追击结束时的前针角度--后针角度=初始角度差
追击总时间--追击前时间=实际追击时间
例1:3:10与6:()两针交换
10×6=60
(3×60+10)×0.5=95
95-60=35
6时后:分针共追
(6×30+35)÷5.5
=430/11(分钟)
验算:
430/11×6=2580/11
430/11×0.5+180
=2195/11
2580/11-2195/11=35°
95-60=35°
例2:8:20到10点后交换
解:分:20×6=120
时:8×30+20×0.5=250
250-120=130°
10×30=300
(300+130)÷5.5
=860/11(分)
验算:
860/11×6=5160/11
10×30+860/11×0.5
=300+430/11=3730/11
5160/11-3730/11
=1430/11
=130°
特别提示:
如果第一次交叉是分针在前时针在后。如:3时40分、6时55、5时30分、1时25分等,在算出第一次两针角差即夹角后,就用后面目标整点数字×30再减去算出来的角度差,和时针在前正好相反,最后再÷5.5=追击时间。
例3:
5:30与9:00之后交换
30×6=180
(5×60+30)÷2=165
180-165=15°
(9×30-15)÷5.5
=510/11(分)
验算:
510/11×6=3060/11
9×30+510/11×0.5
=270+255/11=3225/11
3225/11-3060/11
=165/11
=15°
联系客服