鸡兔同笼解题方法:
1,假设法
设全是鸡,则兔的只数为:
(总头数×2--总脚数)÷2
设全是兔,则鸡的只数为:
(总头数x4--总脚数)÷2
总只数--鸡只数=兔只数
基本原理:总头数x2如果=总脚数,说明全是鸡,如果<总脚数,说明其中有兔,每少2只脚就有1只兔。
总头数×4=总脚数,说明全是兔,如果>总脚数,说明其中有鸡,每多2只就有1只鸡。
2,公式法:
总脚数÷2--总头数=兔只数
总只数--兔只数=鸡只数
基本原理:
原来的头总量是鸡头和兔头的总量,脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2
是按全是鸡来计算的,如果商=总头数,说明全是鸡,如果商>总头数,说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚,前面÷的是2,1只兔就变成2个头,也就多了1个头,所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
3,排除法:
(脚总量--总头数x2)÷2=兔只数
:
总只数--兔只数=鸡只数
基本原理:
先让每只鸡兔各抬起2只脚,这时鸡无剩下的脚,排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚,现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
4,分组法
(1)鸡兔共有100只,鸡脚比兔脚多20只,问鸡兔各有多少只?
20÷2=10只
100--10=90只
兔:90÷(1+2)=30只
100--30=70只
验算:70×2--30×4=20
(2)鸡兔共有90只,鸡的脚比兔的脚少60只,问有鸡兔各几只?
60÷4=15只
90--15=75只
免:75÷(1+2)=25只
鸡:75--25=50只
验算:50×2=100
(25+15)x4=160
160--100=60只
5,方程法
可用一元一次和二元一次方程直接解题。
等量关系:
(1)设鸡为X,则兔为
总头数--X
2Ⅹ+4(总头数--X)
=总脚数
(2)X+y=总头数
2X+4y=总脚数
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