日本波岩书店《数学百科辞典》关于悖论辞条是这样说的:能够导出与一般判断相反的结论,而要推翻它又很难给出正当的根据时,这种论证称为悖论。特别是,如果一个命题及其否定均可用逻辑上等效的推理加以证明,而其推导又无法明确指出错误时,这种矛盾,便称为悖论。即是说,所谓悖论,是指这样一个命题A,由A出发,可以推出一个命题B,但从这个命题B,却会出现如下自相矛盾的现象:若B为真,则推出B为假;若B为假,又会推出B为真。
众所周知,钻石对于人类维持生存没有任何价值,然而其市场价值非常高。相反,水是人类生存的必需品,其市场价值却非常低。这种强烈的反差就构成了这个悖论。为什么会有这样的现象呢?若不考虑市场上的其他因素,沙漠地区的水比钻石贵,或者是需求面的因素。就供给面来说,水的数量非常大,且几乎随处可见(如果不考虑荒漠干旱地区,地球上几乎处处都有水,包含大气层中的水汽);而钻石呢,是蕴藏在地表底下,且必须经过时间与适当的条件产生(如果不考虑人工钻石而单纯考虑自然钻石),供给非常的少,因此水供给大,而钻石供给少,故会产生这样的现象。
6.祖父悖论
祖父悖论又称为“外祖母悖论”是一种时间旅行的悖论,科幻故事中常见的主题。最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒(René Barjavel)在他1943年的小说《不小心的旅游者》(Le Voyageur Imprudent)中提出。情景如下:
假设你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死;因为你祖父母死了,就不会有你的父亲;没有了你的父亲,你就不会出生;你没出生,就没有人会把你祖父母杀死;若是没有人把你的祖父母杀死,你就会存在并回到过去且把你的祖父母杀死,于是矛盾出现了。
7.特修斯之船悖论
特修斯之船(又译为忒修斯之船)亦称为忒修斯悖论,是一种同一性的悖论。
假定某物体的构成要素被置换后,但它依旧是原来的物体吗?
公元1世纪的时候普鲁塔克提出一个问题:如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换,直到所有的木头都不是原来的木头,那这艘船还是原来的那艘船吗?因此这类问题现在被称作'忒修斯之船'的问题。有些哲学家认为是同一物体,有些哲学家认为不是。在普鲁塔克之前,赫拉克利特、苏格拉底、柏拉图都曾经讨论过相似的问题。近代霍布斯和洛克也讨论过该问题。这个问题的有许多变种,如'祖父的斧头'。
8.电梯悖论
在一幢摩天大楼里,有一架电梯是由电脑控制运行的,它每层楼都停,且停留的时间都相同。然而,办公室靠近顶层的王先生说:'每当我要下楼的时候,都要等很久。停下的电梯总是要上楼,很少有下楼的。真奇怪!'李小姐对电梯也很不满意,她在接近底层的办公室上班,每天中午都要到顶楼的餐厅吃饭。她说:'不论我什么时候要上楼,停下来的电梯总是要下楼,很少有上楼的。真让人烦死了!'
这究竟是怎么回事?电梯明明在每层停留的时间都相同,可为什么会让接近顶楼和底层的人等得不耐烦?
9.黄油猫悖论
黄油猫悖论(英文:Buttered cat paradox),是把两种民间常识组合而成的恶搞悖论,该常识为:
(1) 猫在半空中跳下,永远用脚着陆。
(2) 把黄油吐司抛到半空中,吐司永远在涂上?黄油的一面落地。
这个悖论出在,你把黄油吐司没有涂上黄油的一面黏着猫的背部之时。依照以上两条定律,猫无法用脚着陆,因为黄油吐司永远在涂上黄油的一面落地;但同样的,黄油吐司涂上黄油的一面无法落地,因为猫永远用脚着陆。
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