我们先抛开复杂的理论概念，从一则有趣的电视节目开始，来思考其蕴含的数学知识。
早些年，一款美国电视游戏节目风靡全球。有三扇关闭的门：其中一扇门后面是一辆轿车，而另外两扇门后面则是花生酱和指甲油，奖品是随机摆放的。参赛者尽量猜出哪扇门后是汽车。如果猜对，汽车就可以开走！
规则是这样的：参赛者先在三扇门当中任意选一扇。之后主持人会扰乱参赛者的选择，在剩下的两扇门当中打开没有汽车的一扇（不管参赛者第一次如何选择，剩下的两扇门后至少有一扇不是汽车，主持人的操作没有问题）。
接下来，主持人给参赛者一个机会：“是坚持原来的选择，还是选择另一扇未打开的门？”
如果是你，会如何选择呢？坚持原来的选择或选择另一扇门，会有什么不同吗？
大部分人凭直觉感觉这没有区别。因为，还剩下两扇门，所以汽车在A门后面的概率是50%。
参加过节目的人在接受采访时还有很多说到运气。“我最初差点就选择了主持人开启的那扇门，当主持人打开它，发现竟然是花生酱，我更相信现在的选择！好运气让我避开花生酱，我一定坚持现在的选择！”
很多“学者”给出的解释太过绕人，要不就是涉及比较多的概率知识和专业名词。
这里就从基本的列表出发，加以说明：
分析方法根本不难，借助于表格把比较复杂的过程写出来，叫我们看得见罢了！就好像算一个三位数乘法，用笔算列个算式，只要看得到中间过程，对绝大多数人来讲都没有难度。
这是一个用表格展示过程的例子，下面再举一个分类列举的实例：
像京东之类，好多电商推出了“一元抢购”活动。
规则是这样的：标价1000元的产品，参与者可以花1块钱得到一次抽奖机会（也可以花更多的钱，得到更多的抽奖机会）。这样一共1000个抽奖机会，等卖完之后就开始摇奖。如果这1000个机会（比如从000到999）在规定时间内没有卖完，那已经筹得的钱将全部退还给参与者。
一些细心的玩家，在对比历史中奖号码后得到某些规律：
这些摇号软件好像我们人类一样也有自己的“喜好”，我们喜欢的吉祥数字（666、888之类）反而是软件不喜欢的；我们数学领域接触到的上升数和下降数（123、987之类），以及对称数、好数（121、868之类）也往往是软件所“厌恶”的。
这样从000到999一千个数字，会有多少是软件不喜欢的呢：
吉祥数：000、111、…999共10个；
上升数：012、123、…789、890、901共10个；
下降数：987、876、…321、210、109共10个；
对称数：010、020、…090；
101、121、…191；
212、232…
…aba类型，共10×9＝90个。
是不是软件的编写者，在写软件的时候就考虑到回避类似的数字？还是软件自己会“回避整齐”就不得而知了，但是这些细心的参与者在发现这个规律后，便敲开了运气的大门！
如上分析，一共枚举出10＋10＋10＋90＝120个数字，是计算机所“讨厌”的，那么1000元的产品，只需要880元就可以稳操胜券。剩下的号码叫那些不加思考的参与者去购买；不然就是无人购买，已经花出去的钱也会如数退还。真是稳赚不赔啊！这一点点优势为自己省下了约12％的费用。
我们再回到今天的内容。遇到复杂的问题，我们要么枚举，从小的情况开始分析；要么列表，把分多步完成的事件每一步都展示在眼前。不要被一些看似高深的理论概念拒之门外，失去了对数学的兴趣。给思维也搭一个梯子，引导着自己去想问题，就会达到“成功的高度”。
最后，想和大家分析身边最常见的有关概率的问题：“彩票”！
用到的方法也是数学中常用的“反证法”！
不管哪一种玩法，买彩票能中奖的概率（所中奖金回报大于买彩票付出）真是微乎其微！
如果中奖概率大，那钱从哪里来？还如何支持福利和体育事业？
如果中奖概率大，那怎么还不断有巨大的金额移到下一期去开奖？
如果中奖概率大，那我们劳动的意义又在哪里呢？还提倡什么勤劳致富啊？
小赌怡情，用闲钱玩玩儿也罢，多是支持国家的体育和福利事业，也无可厚非。想取得事业和学业的成就，还是要靠踏实、稳健的攀沿！
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