_{孙恒芳教你学物理-2012年“华约”自主招生自然科学——物理试题}

 

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。

1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（   ）

2．一铜板暴露在波长λ=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24×10^-6eV·m，则铜板的截止波长约为（    ）

A．240nm     B．260nm  C．280nm     D．300nm

3．用折射率为

的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。该光线可能经历的全反射次数最多为（    ）

A．4次   B．5次   C．6次   D．7次

4．如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别装有质量相同、温度相同的同种气体a和b（可视为理想气体），并达到平衡。通过电热丝对气体a加热一段时间后，a和b各自达到新的平衡，则（    ）

A．a的体积增大，压强减小

B．b的温度升高

C．a的分子运动比b的分子运动更剧烈

D．a增加的内能小于b增加的内能

5．铁路上常使用如图所示的电磁装置向控制中心传输信号，以报告火车的位置。火车首节车厢下面安装一磁铁，磁铁产生垂直于地面的匀强磁场。当磁铁经过安放在两铁轨间的线圈时，会使线圈产生电脉冲信号并被控制中心接收。若火车以恒定加速度通过线圈，则表示线圈两端的电压u与时间t的关系图线可能正确的是（   ）

6．两电源电动势分别为E₁、E₂（E₁>E₂），内阻分别为r₁、r₂。当这两个电源分别和一阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等。若将R减少为R'，电源输出功率分别为P₁、P₂，则（   ）

   A．r₁2，P₁

2    

B．r₁>r₂，P₁>P₂    

C．r₁2，P₁>P₂    

D．r₁>r₂，P₁

2     

7．如图，一简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。该波的周期T和波长λ可能正确的是（   ）

A．0.528s，2m       B．0.528s，4m     C．0.624s，2m      D．0.624s，4m

二、实验题：共11分。根据题目要求作答。

11．（11分）利用光电计时器测量重力加速度的实验装置如图。所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管，钢球吸附器（固定在钢管顶端，可使钢球在被吸附一段时间后由静止开始自由下落），两个光电门（用于测量钢球从第一光电门到第二光电门所用的时间间隔），接钢球用的小网。

   实验时，将第一光电门固定在靠近钢球开始下落的位置。测量并求出钢球下落不同路程的平均速度，通过作图得出重力加速度的数值。

（1）写出实验原理；

（2）写出实验步骤，并指明需测量的物理量。

三、推理、论证题：32分。解答时应写出必要的文字说明和推理过程。

14．（11分）如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨间距为l，一端接有阻值为R的电阻；整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；一根质量为m的金属杆置于导轨上，与导轨垂直并接触良好。已知金属杆在导轨上开始运动的初速度大小为v₀,方向平行于导轨。忽略金属杆与导轨的电阻，不计摩擦。证明金属杆运动到总路程的λ（0≤λ≤1）倍时，安培力的瞬时功率为

。

四、计算题：共26分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。只写出最后结果的不能得分。

15．（12分）如图，在0≤x≤a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场；磁感应强度的大小为B；在x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为B。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子沿x轴从原点O射入磁场。

（1）若粒子在磁场中的轨道半径为

 ，求其轨迹与x轴交点的横坐标；

（2）为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大？

 

 

 16．（14分）如图，一小球从某一高度水平抛出后，恰好落在第1级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第3级台阶的紧靠右边缘处。已知小球从第一、二次与台阶相碰之间的时间间隔为0.3s，每级台阶的宽度和高度均为18cm。小球每次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变为碰前的1/4，重力加速度g=10m/s²。

（1）求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；

（2）分析说明小球是否能够与第5级台阶相撞。