列分式方程解应用题
教学目标
1.使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题和解决问题的能力;
2.通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点:列分式方程解应用题.
难点:根据题意,找出等量关系,正确列出方程.
教学过程设计
一、新课
例1 一队学生去校外参观,他们出发30分钟时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米,问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 请同学根据题意,找出题目中的等量关系.
答:骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);
骑车的速度=步行速度的2倍;
骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.
请同学依据上述等量关系列出方程.
答案:方法1 设这名学生骑车追上队伍需x小时,依题意列方程为
15x=2×15 x+12.
方法2 设步行速度为x千米/时,骑车速度为2x千米/时,依题意列方程为
15x-15 2x=12.
一、新课引入:
1.解决行程问题的关键是什么?应抓住哪些量的关系?
2.列分式方程解应用题,应如何看待所求出的解?
3.在工作问题中,工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是什么?
二、新知探究:
例1 某农场开挖一条长960米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务.原计划每天挖多少米?
分析:(1)本题中给出了三个量,分别是工作量,工作时间,工
(2)寻找题目中的相等关系,本题的相等关系比较明显
实际工作时间=原计划工作时间-4.(或其它表示相等关系式的等式)
(3)如果设原计划每天挖x米,那么实际开工后每天挖(x+20)
三、巩固新知:
教材P.49中3、4、5.
四、小结新知:
教师可以指导学生进行总结
本节课学习的主要内容是分式方程的应用之二——工作问题,在解决工作问题时,要抓住“工作量、工作效率及工作时间”这三要素和它们之间的关系,如果问题中没有明确的工作量,一般应设总工作量为1.
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