(3)“认识负数”教学实践与思考

 “认识负数”教学实践与思考

                                                                    ——我的2015教学札记

教学思考：

      什么是负数？

      负数的意义，是与正数相对而言的，它们是表示相反意义的两个量。正、负数与方向性密切相关，有专家据此认为，如果将“相反意义的量”说成“相反方向的量”似乎更为恰当。香港教材中，就将负数称作“反向数”，认为这样的称谓更彰显负数的本质属性，也有利于学生将正、负号与加、减号进行区分。

    《义务教育课程标准》（2011版）在第二学段“数与代数”的教学目标中指出：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。会用负数表示日常生活中的一些量。”可见，《课程标准》更注重小学生对负数意义的感受、体验和应用，注重唤起学生的生活经验，让学生通过熟悉的生活情境去感受去学习负数。

      那么，四年级的学生对于负数有哪些生活经验呢？

      调研发现，部分学生已经通过天气预报、电梯等场景见过负数，对温度等情境中负数表示的意思有了一些了解。但是，这些经验大多是零散的、模糊的，有的甚至还是错误的。

      如何基于学生的已有经验设计教学？如何在课始就能有效的激活学生的已有生活经验，暴露学生的问题与困难，再一步一步地把学生的经验知识抽象成数学知识？……这些，都是我在备课时着力思考的问题。

教学目标

     1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数。

      2、初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，在应用中进一步加深对负数的认识。

     3、会用数轴上的点来表示正负数，加深对正负数的理解。

教学过程：

一、了解学情。

师：今天我们学习“负数”（板书课题），你了解负数吗？

生：负数都比0小。

生：负数前面有个减号“－”。

师：你在生活中见到过负数吗？谁能举个例子？

生：电梯，往地下走就是负数，比如“-2”就是地下二层。

生：冰箱，我们家冰箱上有负数显示，表示在零度以下。

师：冰箱冷冻室的温度低于零度，用负数表示。还有别的例子吗？

生：天气预报，有的地方气温在零度以下，就用负数表示。

二、认识负数。

（一）温度

1.温度里的正负数。

出示：某一天的气温

哈尔滨－20℃ 广州20℃

师：这两个温度表示的意思一样吗？

生：不一样。20℃表示零上20℃，－20℃表示零下20℃。

出示温度计图片（如右图），让学生在温度计上找到－20℃和20℃。

师：在表示温度时，可以用正数表示零上温度，用负数表示零下温度。“+”可以省略，“－”应该读作“负”，而不能读作“减”。

让学生齐读“－20℃”。

（出示：杭州-2 ℃、郑州+5℃）让学生在温度计图片上指出这两个温度的位置。

师：在温度计上，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，表示0℃的数0是正数还是负数呢？

生₁：我认为是正数，因为没听说过“负0”。

生₂：我也觉得是正数，因为1、2、3、4等等这些数都是正数，0也该是正数。

生₃：我觉得它既是正数，也是负数。因为它是正数、负数的分界线。

生₄：我觉得它既不是正数，也不是负数，因为只有大于0℃的才是正数，小于0℃的才是负数，0既不小于0也不大于0。

师：生₄说得很有道理，“0”既不是正数，也不是负数。

引导观察“温度计图片”

师：在温度计上，从下往上的刻度表示温度越来越——

生：高。

师：从上往下的刻度表示温度越来越——

生：低。

师：－20℃和－2℃比较，哪个温度更低？

生：－20℃更低

师：那就说明－20与－2比较，哪个数大？

生：－2大于－20.

生：我发现“负号”后面的数越大，这个负数就越小，因为它离“0”越远。

2、把温度计变成数轴，在数轴上进一步抽象理解正负数。

屏幕出示一温度计，动态演绎把温度计向右旋转90度抽象出数轴的过程。

让学生在数轴上标出“+20”、“+5”、“－2”、“－20”。

师：观察数轴上的数，你有什么发现？

小组讨论

生：我发现0的左边都是负数，0的右边都是正数。

生：我发现从左往右看，数越来越大，从右往左看，数越来越小。

（二）海拔

师：不仅温度中有正负数，海拔中也有正负数。知道“海拔”是什么意思吗？

生：就是比海平面高多少。

师：“海拔”表示地面上某个地点高出海平面的垂直距离。

出示图片：

师：海平面的高度是0，珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，比海平面高，就用正数表示，记作+8844.43米。吐鲁番盆地低于海平面155米，怎么记呢？

生：用负数表示，记作－155米。

出示数轴，让学生想象这两个数在数轴上的位置。

生：+8844.43应该在0的右边很远很远的地方，因为它很大；－155在0的左边也是很远的地方，因为它很小。

练习：①北京香山高于海平面575米，记作（      ）米。

②马里亚纳海沟低于海平面11034米，记作（        ）米。

生：高于海平面就用正数表示，+575米，低于海平面用负数表示，－11034米。

出示数轴，让学生想象这两个数在数轴上的位置。

生：+575在0的右边，它没有8844.43大，在它的左边；－11034在0的左边很远很远的地方，因为它太小了。

（三）存折

出示存折图片

师：存折里也有正负数，仔细观察，想一想，这些数表示什么意思？

生：存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。

生：存入了2000元，电费支出了100元，水费支出了30元。

师：如果存入了1000元钱，该怎样记录在存折上？如果是支出500元，又该怎么记录呢？

生：存入1000元记作+1000.00元或者把“+”省略，记作1000.00元，支出500元用负数表示，记作－500元。

（四）归纳

师：说一说现在你对负数有了哪些新的认识？

生：收入多少钱用正数表示，支出多少钱用负数表示。

生：高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。

师：大家发现没有，用正数、负数表示的两种数量有什么关系？

生：正好相反。

师：是的，正数和负数可以表示相反意义的量。除了刚才提到的例子，还有哪些相反意义的量呢？你能举个例子吗？

生：多与少

生：增加与减少

生：向东、向西

生：赚钱、亏钱

……

屏幕一组一组出示下列词语：高于、低于；存入、支出；转入、转出；地上、地下；赚、亏……

引导学生边读边体会“正负数是表示相反意义的量”。

 三、应用拓展。

1、用正负数记录信息。

   ①新学期，实验小学转入12名学生，转出5名学生；

   ②张阿姨去逛商场，先到地上三楼买衣服，再到地下一楼超市买饮料；

   ③水果店，每箱苹果能赚9.5元，每箱桔子却亏了4.3元。

2、填空。

①可可向东走300米，记作+300米，乐乐向西走200米记作（      ）。

②一分钟跳绳测试，跳的次数低于标准5下记作-5下。那么，高于标准

8下记作（ ）下。

3、知识窗：你知道吗？

      中国在公元前6世纪就开始使用负数，是世界上使用负数最早的国家。两千多年前的《九章算术》中记录到，古时，人们用红色为正，黑色为负。后来由于操作不方便，数学家又创造了用正放算筹为正，斜放为负。而欧洲在公元16世纪才开始使用负数。

四、课堂总结。