顺序的改变带来学生的精彩
——“比较分数的大小”教学札记
现行教材通常是先学习“通分”，后学习“分数的大小比较”。这样的教学顺序，一般会造成在比较两个分数大小时，学生的运算正确率较高，速度快，但方法可能相对集中于通分的方法，显得比较单一。如果调整一下教学顺序，能带来什么样的变化呢？笔者做了如下尝试。
教学片断：
1.出示：芳芳和亮亮在读一本同样的书，芳芳已经读了全书的3/5，亮亮已经读了全书的4/5。谁读的页数多？为什么？
生：亮亮读得多，因为4/5﹥3/5。
师：你能讲讲4/5﹥3/5的理由吗？
生：因为4/5里有4个1/5，3/5里有3个1/5，所以4/5﹥3/5。
生：我还发现，分母相同的分数，分子大的分数就大。（板书）
师：你知道这是为什么吗？
生：因为都是把单位“1”平均分成5份，每份是一样大的，4/5里有4份，3/5里只有3份，所以4/5比3/5大。
师：分母相同，说明平均分的份数一样多，每份一样大，也就是分数单位一样大。分子表示分数单位的个数，分子大，说明分数单位的个数多，分数就比较大；分子小，说明分数单位的个数少，分数就比较小。
借助课件展示3/5和4/5的图示，直观显示3/5﹤4/5。
（意图：第一层次探究相对容易理解的“同分母分数比大小”，引导学生归纳结论，并解释其中的道理，为后续学习做好方法上的准备。）
2.出示：芳芳和小刚在读同样的一本书，芳芳已经读了全书的3/5，小刚已经读了全书的3/7。谁读得多一些？为什么？
生独立思考，尝试解决，小组讨论后全班交流。
生1（在实物投影仪上边展示边讲解）：我是用画图的方法，发现3/5﹥3/7。
生2：把单位“1”平均分成5份，每份要比7份中的一份大，所以3/5﹥3/7。
生3：我发现分子相同的数，分母小的分数大。
师：知道是为什么吗？
生：因为分母越小，分的分数越少，每份就越大。
借助课件演示3/5和3/7的直观图示，印证学生的想法。
（意图：研究怎样比较“同分子分数的大小”，教师放手更多，注重让学生用自己的方法解释道理。）
3.出示：芳芳和小磊在读同样的一本书，芳芳已经读了全书的3/5，小磊已经读了全书的4/9，谁读的页数多？为什么？比一比谁想出的比较方法多。
学生独立思考，尝试解决，小组讨论后全班交流。
生1：用画图的方法，发现3/5﹥4/9。
师：画图时，需要画得比较精确，才能准确地判定谁大谁小。
生2：把这两个分数都化成分母相同的分数就好比较了，5和9的最小公倍数是45，3/5=27/45，4/9=20/45，因为27/45﹥20/45，所以3/5﹥4/9。
师：把分母不同的分数转化成同分母分数，用旧知识解决新问题，是个好方法！
生3：还可以把这两个分数都化成分子相同的分数，3和4的最小公倍数是12,3/5=12/20,4/9=12/27，因为12/20﹥12/27，所以3/5﹥4/9。
生4：还可以把分数都化成小数再比大小，3/5=0.6，4/9≈0.44，因为0.6﹥0.44，所以3/5﹥4/9。
生5：还可以这样想，3/5超过了一半，4/9还不到一半，所以3/5﹥4/9。
师：生5是找了一个中间数“一半”，也就是1/2，大于1/2的数要比小于1/2的数大。
生6：我的想法跟他差不多。先让3/5乘2，得6/5，超过了1；再让4/9乘2，得8/9，还不到1。所以3/5比4/9大。
……
（思考：很多时候，我们在有限的40分钟课堂时间内，为了提高课堂效率，常常不愿意“浪费”时间，喜欢选择一种我们认为简便易学的“通性通法”，讲解、练习、再练习，从而快速达到熟练的程度。却不曾想，我们在追求“效率”的同时，可能将发展学生思维和能力的其他通道堵上了。因此，在教学中，应该以知识的学习为载体，真正把思考还给学生，让创新走进课堂，学生不断迸发出的“创新火花”会成就课堂的精彩。）
课后，留了一道研究性作业——以“5/8和3/4”为例，用多种方法比较它们的大小。
（意图：给所有学生一个再整理、再学习、再反思的机会）
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