顺序的改变带来学生的精彩
——“比较分数的大小”教学札记
现行教材通常是先学习“通分”,后学习“分数的大小比较”。这样的教学顺序,一般会造成在比较两个分数大小时,学生的运算正确率较高,速度快,但方法可能相对集中于通分的方法,显得比较单一。如果调整一下教学顺序,能带来什么样的变化呢?笔者做了如下尝试。
教学片断:
1.出示:芳芳和亮亮在读一本同样的书,芳芳已经读了全书的3/5,亮亮已经读了全书的4/5。谁读的页数多?为什么?
生:亮亮读得多,因为4/5﹥3/5。
师:你能讲讲4/5﹥3/5的理由吗?
生:因为4/5里有4个1/5,3/5里有3个1/5,所以4/5﹥3/5。
生:我还发现,分母相同的分数,分子大的分数就大。(板书)
师:你知道这是为什么吗?
生:因为都是把单位“1”平均分成5份,每份是一样大的,4/5里有4份,3/5里只有3份,所以4/5比3/5大。
师:分母相同,说明平均分的份数一样多,每份一样大,也就是分数单位一样大。分子表示分数单位的个数,分子大,说明分数单位的个数多,分数就比较大;分子小,说明分数单位的个数少,分数就比较小。
借助课件展示3/5和4/5的图示,直观显示3/5﹤4/5。
(意图:第一层次探究相对容易理解的“同分母分数比大小”,引导学生归纳结论,并解释其中的道理,为后续学习做好方法上的准备。)
2.出示:芳芳和小刚在读同样的一本书,芳芳已经读了全书的3/5,小刚已经读了全书的3/7。谁读得多一些?为什么?
生独立思考,尝试解决,小组讨论后全班交流。
生1(在实物投影仪上边展示边讲解):我是用画图的方法,发现3/5﹥3/7。
生2:把单位“1”平均分成5份,每份要比7份中的一份大,所以3/5﹥3/7。
生3:我发现分子相同的数,分母小的分数大。
师:知道是为什么吗?
生:因为分母越小,分的分数越少,每份就越大。
借助课件演示3/5和3/7的直观图示,印证学生的想法。
(意图:研究怎样比较“同分子分数的大小”,教师放手更多,注重让学生用自己的方法解释道理。)
3.出示:芳芳和小磊在读同样的一本书,芳芳已经读了全书的3/5,小磊已经读了全书的4/9,谁读的页数多?为什么?比一比谁想出的比较方法多。
学生独立思考,尝试解决,小组讨论后全班交流。
生1:用画图的方法,发现3/5﹥4/9。
师:画图时,需要画得比较精确,才能准确地判定谁大谁小。
生2:把这两个分数都化成分母相同的分数就好比较了,5和9的最小公倍数是45,3/5=27/45,4/9=20/45,因为27/45﹥20/45,所以3/5﹥4/9。
师:把分母不同的分数转化成同分母分数,用旧知识解决新问题,是个好方法!
生3:还可以把这两个分数都化成分子相同的分数,3和4的最小公倍数是12,3/5=12/20,4/9=12/27,因为12/20﹥12/27,所以3/5﹥4/9。
生4:还可以把分数都化成小数再比大小,3/5=0.6,4/9≈0.44,因为0.6﹥0.44,所以3/5﹥4/9。
生5:还可以这样想,3/5超过了一半,4/9还不到一半,所以3/5﹥4/9。
师:生5是找了一个中间数“一半”,也就是1/2,大于1/2的数要比小于1/2的数大。
生6:我的想法跟他差不多。先让3/5乘2,得6/5,超过了1;再让4/9乘2,得8/9,还不到1。所以3/5比4/9大。
……
(思考:很多时候,我们在有限的40分钟课堂时间内,为了提高课堂效率,常常不愿意“浪费”时间,喜欢选择一种我们认为简便易学的“通性通法”,讲解、练习、再练习,从而快速达到熟练的程度。却不曾想,我们在追求“效率”的同时,可能将发展学生思维和能力的其他通道堵上了。因此,在教学中,应该以知识的学习为载体,真正把思考还给学生,让创新走进课堂,学生不断迸发出的“创新火花”会成就课堂的精彩。)
课后,留了一道研究性作业——以“5/8和3/4”为例,用多种方法比较它们的大小。
(意图:给所有学生一个再整理、再学习、再反思的机会)
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