(3)“打电话”教学新思考

“打电话”教学新思考

 

  “打电话”是人教版五年级下册的一节综合实践课，主要意图是让学生在探究最省时的打电话方案的学习过程中感悟优化思想和模型思想。教材中提供的活动分为三个部分：1、探讨最优方案。教材通过三个逐步递进的提示：可以一个一个地通知——分组通知会更快些——是不是分的小组越多用的时间就越少，由此引出最优方法；2、寻找规律；3、应用规律解决问题。从学生的视角分析，由于已经有了“烙饼问题”等优化思想的知识和经验基础，理解“知道消息的人不能闲着，都去通知”这个方法并不困难，而探索规律和建构“最优模型”才是教学的重点和难点，教学中应花费更多时间。

   综观已有的诸多教学设计，大都是从教材例题提供的“打电话通知15个人”情境引入，从教学实践来看，学生能想到“分组通知”比“逐一通知”省点时间，但大多数学生只会将人数平均分成几个小组，且由于学生还未很好地学会用直观图示表达自己的思考，所以在分小组通知的过程中思维比较零乱，活动的目的性较差，最后多数学生根本计算不出最短用时到底是几分钟。同时分组打电话的方案有很多种，教师面对有些杂乱无章的生成很容易陷入窘境。殊不知，最节省时间、最优化的方案其实并不是将学生分成几组，它其实是一种单线联系的树型设计方案，“让知道消息的人都去通知”才是“打电话”所提出问题的本质所在。在教学中，要抓住这个本质，让学生在充分积累数学活动经验的基础上建立模型。

  为此，一方面为学生搭建更恰当的探究“脚手架”，把教学起点放得再低一些，不从例题设置的“通知15人”开始，而是从“通知3人”入手，改造后的问题让所有的学生都能参与到方案的设计当中。交流时，教师注重通过不同方案图示的对比，引导学生比较、分析方案省时的原因，自然地引出优化思想。起点的降低和教师适时的“介入”换来的是探究活动得以实实在在地展开，学生接下来“通知更多人”的探究不再盲目，规律的发现也不再“难产”，从而提高了自主探究的有效性和学习效率。另一方面，让学生用直观的图示把自己的想法表示出来，建构各类直观模型，如经历画图、列表、画树形图的过程，并引入数轴模型，引导学生在建模的过程中发现规律。