善用迁移
——我的五年级教学札记之四
案例：北京版五上“梯形的认识”教学片断
课件出示：三角形和平行四边形，让学生回忆平行四边形的特点。
师：猜一猜，把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么样的四边形？（可以在本子上试着画一画。）引出下图
课件演示：把重叠部分的图形从原图中动态抽取出来
师：谁知道这是什么图形？
生：梯形（板书）
归纳：把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形——梯形。
师:观察一下这些梯形，跟我们之前学过的平行四边形比，它有什么特点？
同桌讨论，全班交流。
生：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。
师：你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？
引导学生发现：这些梯形是由三角形和长方形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。
揭示：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）
（课件出示）继续让三角形和平行四边形重叠出梯形。
一是让平行四边形不动，旋转三角形，构造新梯形；二是让三角形不动，平行四边形旋转，构造新梯形。（如下图）
师（追问）：这些是梯形吗？为什么这些也都是梯形？
生：不管怎么转，形状怎么变，它们都是一组对边平行，另一组对边不平行。
师：想一想，三角形和平行四边形重叠部分的四边形是不是一定是梯形呢？可以画一画，试一试，再想一想为什么？
学生画图验证，证明重叠部分的四边形一定都是梯形
生：因为重叠部分的四边形有一组对边是平行四边形的一组对边，是平行的；另一组对边是三角形的两条边，是相交的。只有一组对边平行，这样的四边形一定是梯形。
思考：
上述教学中，首先由两个已经学过的图形（三角形和平行四边形）重叠出若干新的四边形——梯形，让学生亲历了“梯形”的形成过程，看到了知识的“源头”。接下来，在探究梯形的特征时，学生可以通过观察比较这几个梯形的共同点进行归纳，也可以由“平行四边形对边平行，三角形两边相交”作为已知条件，尝试用演绎的方法推导出：重叠之后的梯形“一组对边平行，另一组对边不平行”。这样的安排，远比直接观察若干梯形后再归纳特征好得多。好就好在这样做，学生不仅认识了梯形的“特征”，清楚了新旧知识间的联系，更重要的是在运用正迁移学习新知识的同时，推理能力、解决问题的能力提高了。迁移的能力就是这样被逐渐培养、逐渐形成的。
由于数学的知识、技能都是内在联系着，并总是相互作用彼此影响的，所以迁移现象普遍存在于学生的学习活动之中。迁移就是一种学习对另一种学习的影响。如果已有的知识技能对新学习的知识技能起到促进作用与积极的影响，就称为正迁移。这种正迁移量的实质，就是学生原有的认知结构，就是学生掌握相关旧知的概括化程度。所以，学生原有的认知结构中可以固定新知的相关旧知（可利用性）是学习迁移的最关键的因素。上述教学中，教者正确确定赖以形成新知的相关旧知，并加以充分利用，激活了新旧知识的生长点，运用了正迁移，既沟通了联系又使新知在不知不觉中被学生习得了。
平常我们总习惯说，一个人的学习能力如何如何，这里所说的学习能力，其实就是指一个人的正迁移能力。学习的正迁移量越大，说明学生通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力越强。迁移能力是衡量一个人能力大小的重要标准，能举一反三、触类旁通，就是一个人迁移能力的表现。迁移能力是在平日的教学过程中逐步形成的，这就需要教师站在今天，想到未来，善用迁移，为迁移而教，努力培养学生积极迁移这种重要的认识能力。
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