(3)“圆的认识”认识什么？

“圆的认识”认识什么？

                              牛献礼

      

   圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。“圆的认识”要认识什么呢？

   1、认识“圆是曲线图形”

（1）主要通过与长方形、正方形、平行四边形等直线图形的对比得出圆的形状特点。

（2）通过与其它曲线图形比较，得出圆：光滑、饱满、匀称等直观印象。可结合教学介绍：2000多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯曾评价“在一切平面图形中，圆最美。”

   2、认识“画圆的工具和方法”

（1）通过画圆，感受圆的边是曲线。

（2）体会到圆是铅笔绕固定的一个点旋转一周画成的图形。画圆时，圆规两脚的距离没有变，这一不变的距离用一条线断表示出来就是半径。也可介绍“没有规矩，不成方圆”。

   3、认识半径和直径。

（1）无数条：半径是一条线段，一个端点是圆心，另一个端点在圆上。可以是圆上任意一点（线是无数个点的集合），既然有无数个点，就能连出无数条半径。

（2）长度相等。可以通过画一画、量一量的方法检验长度相等；也可以借助圆规画圆时，圆规两脚间的距离一直没变，而它就是半径的长，进行推理，同样能得出结论。结合教学介绍：墨子“圆，一中同长也。”

引导：是什么原因才使得圆看起来这么“光滑、饱满、匀称”？促使学生关注“所有的半径长度都相等”是圆的本质特征，也是车轮和生活中的许多物体都做成圆形的原因，圆之所以为圆的关键是所有半径都相等。

（3）半径与直径的关系。

4、认识圆与正方形等直线图形的联系。

   介绍“圆出于方，方出于矩”。借助“几何画板”等工具，将正方形细分成八边形、十六边形等等，使学生体会到“直线图形越来越趋向于圆”，渗透“极限思想”。

   4、认识“圆是轴对称图形”

  通过“折纸”等活动进行。