“垂直与平行”教学思考
牛献礼
一、如何整体把握教材？
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。可以按照下列程序进行：穷尽两条直线的位置关系——分类（注意两条直线延长后才相交的情况）——相交、不相交——通过讨论不相交，揭示平行线的含义——讨论相交，通过量两条直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义——生活中的例子——通过展现“平行四边形、梯形”等图形的构成过程，沟通知识的联系。
建立“平行”的概念，主要分两个层次：一是通过与相交的对比，建立起平行的概念，突出平行不相交的表象特征；二是呈现一些不相交但不在同一平面的“直线”，通过与平行实例的对比，突出平行概念中“同一平面内”的重要性。
值得注意的是，“同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解。事实上，小学生无法真正深入地理解什么是抽象的同一平面，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可。因此，教学中可以通过实例让学生知道不相交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。这样通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出“同一平面内”是平行的重要前提，并通过教室里可见的正例和反例的判断，深化对这一内涵的理解，帮助学生准确定义平行概念。
二、学生可能的困惑有哪些？
一是有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线。教学时，教师要加以点拨和说明：垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线；二是有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。其实，看两条直线是否互相垂直关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。
三、怎样联系生活更利于深化理解概念？
如果只停留在揭示概念和生活举例的层面，学生对平行线这一概念的建构肯定是不彻底的，而用生活中的平移现象来帮助学生建构平行的概念（比如，通过演示窗户平移，窗户边平移后所在的两条直线就是一组平行线），既沟通了知识间的联系，又增强了学生的空间感（平移产生平行），还在潜意识中解决了“在同一平面上”这一前提（因为这个平移现象是发生在同一平面上的），同时还用“轨道”为学生进一步探索平行线的画法做好了“扶手”，埋下了伏笔。
四、如何为后续知识的学习作些孕伏？
课的结尾处设计以下活动：
1、显示两条直线相交、平行的材料，组织学生判断。
2、采用课件拖动演示两组直线交错成四边形。
3、擦去线段外面的部分，完整呈现四边形，组织进行分类。
从线（两条直线的位置关系到面（两组直线交错构成四边形），为学生清晰展现平行四边形从一组对边平行到两组对边平行的形成过程，并借助“平行平行”的记录，为概括平行四边形的定义提供了较为坚实的支撑性材料和明确的指向性材料。
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