作者：彭正栋，Q名不死鸟涅槃。YC最面9D没有之一，现居海外攻读硕士学位。
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纳什均衡与定式
什么叫定式？定式的意义是什么？不知各位棋友是否对此有所思考。“在局部战斗中，用最稳妥的顺序，而且能经得住以后的检验，从而被固定下来的变化内容，就是定式。”-小林光一。在笔者看来，定式存在的意义是减少对弈双方大量思考研究与推理的时间与成本，而又同时能保证局部双方形式均衡。各位是否会觉得，定式与数学公式或是各类定理有些类似呢？数学公式与各类定理，一般都源于严密的逻辑推导，许多时候还需要充分的前提假设，这与定式不同。定式形成的过程，其实是一种相互博弈并达到纳什均衡的过程。
比如,围棋中所谓的“过分”，“本手”与“缓着”之间，棋手一般都会选择本手。着法过分如不遇反击，可能占到便宜，如遇反击则可能亏损。因此，如果对弈双方棋力相当，则应充分考虑对手的反击手段。对手也同样会考虑到，在追求利益中占尽便宜是不可能的。这就导致双方都能接受的一个纳什均衡。
纳什的均衡的定义是什么？纳什均衡是博弈论中极为重要的定义之一。即在对抗条件下，双方可以通过向对方提出威胁和要求，找到双方能够接受的解决方案而不至于因为各自追求自我利益而无法达到妥协，甚至两败俱伤。稳定的均衡点建立在找到各自的“占优策略”(dominant strategy)，即无论对方作何选择，这一策略优于其他策略（所谓“本手”是也）。“定式”即是许多变化中双方都认为“不亏”的一种变化。（《围棋天地》，2014(12)，47-48，戴耘）
如用一句话归纳，纳什均衡就是每个人的策略都是对揣测对方的策略后基于自己判断下的的最优反应。如棋迷朋友们有兴趣对此深究，可以去了解一下著名的“囚徒困境”。只是囚徒困境是纳什均衡不代表整体最优的代表之一，而定式则可能是纳什均衡代表整体最优的情况。
对弈时，如一方志在实地，另一方却是着眼外势，而对弈双方价值判断的结果是认为形式相当，互有所得，从策略角度而言，这便形成一个纳什均衡。换个角度，从行棋效果来说，如果落下的一手棋能应对所有能思考到的对手的反应着手，而对手落下的一子也是同样如此时，这也是一个纳什均衡。
如此一来，定式演变所形成的纳什均衡是局部达到稳定的一种变化。
然而，此时的纳什均衡，只是局部均衡。别忘了，整体而言，围棋是一个零和博弈，在局部意义上的均衡，并不意味着一定是整体均衡状况。这也就解释了布局时候，定式选择的重要性！每个不亏的局部变化，也即是局部均衡，其总和可能并非均衡情况！这也导致场合定式的出现。场合定式的存在意义即是为了整体均衡或占优而选择局部不均衡（吃亏）的下法。所以，有时我们还是要打破思维局限，跳出局部均衡，寻找到整体均衡点。这是一个相当难但是极有意思的问题。
尾声：韦曜《博弈论》
作为棋迷群体中的一员，笔者深知，围棋向来是颂者多贬者少。其实，历史上有一篇反围棋大作《博弈论》(并非上文所提及的博弈论这门学科）记载于陈寿的《三国志·吴书》中，作者为当时孙吴太子孙和幕僚之一的韦曜。《博弈论》是我国封建时期反对围棋最力，最具代表性的一篇理论性文章。他的观点，正是我国历代“正人君子”们反对下围棋的主要论点，如“妨日废业，终无补益”与“专精锐意，心劳体倦”。平心而论，过于沉迷围棋，对于我们这些不以围棋为饭碗的棋迷而言，的确并非好事。毕竟，围棋对棋迷群体来说，大多数情况下只是一种陶冶情操修养身心高级娱乐。然而，这并非围棋之过。打个不太恰当的比方，菜刀存在的意义是切菜，如果不小心切到了手，这并不是菜刀的过错，而仅仅是使用不当。所以我觉得，因为这些原因反对围棋推广是不契合逻辑的，不能将过错粗暴归结于围棋身上。但是，《博弈论》中的观点笔者认为对于各位棋迷朋友依旧有一定的借鉴意义。因此，我们要找到合适“度”，做出合理取舍，可以纵情但切莫沉迷。毕竟，生活的意义不止于娱乐，而围棋仅是生活的一小部分，不是么？还记得上文中提到过的经济学意义下的“理性人”与“稀缺资源分配”么？希望各位棋迷朋友都能把握好围棋与生活的度量衡，分配好时间与精力这两种稀缺资源，理性的从围棋里汲取足够营养并收获快乐！
(全文完；感谢不死鸟涅槃的大作)
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