看点 外滩教育和美国奥数队总教练罗博深合作开发的《数学思维》课程自上线后，受到了很多家庭和业内老师的认可。不少学员纷纷想要和罗教授在线交流学习心得及问题。上周罗博深教授应邀在学员群里做了一场直播越洋微课，以下是完整版文字实录。此次讲座中，罗博深教授又一次提到数学兴趣的重要性，在他看来只有感兴趣才能真正的感受到数学原来是可以玩的，当然题目的选择也是一门学问，想要提升自己的能力，还是要不断的挑战难题。
文 | 罗博深 编辑 | 李臻
美国数学奥赛队赢了国际奥赛，有很多人问我怎么帮他们提高他们的数学能力。我的回答是其实我不是帮他们提高能力的，我是帮他们提高兴趣。
因为现在兴趣才是最重要的，如果你很有兴趣，你可以用网上的材料来学数学。所以最重要的就是孩子自己真正的喜欢学数学。
提高兴趣有许多方法，如果你是教授，你是老师，你在上课之前，你自己需要有很大的兴趣，有没有兴趣，孩子们能够看的出。
就像是广告一样，他需要卖东西给你，如果你能看得出广告里的人是很高兴的，你才有可能会去买。
家长也要这样做，我也是家长，我有三个孩子，如果我要他们学习数学，不是用压力。我就是自己也做数学，太太也做数学，高高兴兴的做。他们小的时候也看得出，做数学是好玩的。
这还不够，我们还是要用别的方法，你要用比较有趣的方式教数学。
我自己最喜欢的方式是先用题目开始，不是用方法开始。
用方法开始就是先说我用这个方式来做题目，给你很多例子，然后就给你很多题目用这个方式练习。我觉得这个方式有点无聊，因为孩子们就没有机会自己想出怎么解决那个题目。
人类是爱挑战的，如果你们不让他自己挑战自己，他们就会习惯只是是用技术方式来解决，而不是每次看到新的问题都自己去想出怎么解决。
我教数学的时候先从问题开始，先要了解就是为什么这个题目是有趣的，重要的。我们也要来看看怎么把这个题目解决。我们可以试很多方式，然后发现哪个是最好的。
如果我们这样做，那个公式只是在最后面才讲到的，学生们就真正的了解到为什么这个公式这么重要，也知道这个公式是怎么想到的。
我觉得题目优先的方式是最好玩的，因为学生们就可以自己想，自己玩，不只是听，学生们就会有解决问题的经验。这是很重要的经验，因为如果以后做数学，没有人告诉你解题方式，你只有问题，你要自己想出怎么解决。
在练习时怎么选题目呢？我想需要用够难的题目，不是说很难，而是说够难。
练习题目的时候，你不可以整天练习太容易的题目。如果那样做不会提高自己的能力。也不能只练习太难的题目，因为你只是做非常难的题目，整天都做不出。最好的就是这个题目你看的时候不太知道怎么解决，但是想了五分钟、十分钟、十五分钟，就想到怎么解决。我觉得如果你整天用这样的题目练习，那你就可以很快很快提高自己的能力。
问题在于学生们已经习惯了在学校的数学考试得到满分。而我刚刚讲的方式不是这样的。因为如果你整天做这么难的题目，你不会得到满分。如果你经常得到满分，我不会说你是非常好，你是做了比较简单的题目。
那怎么找到这些题目呢？你可以找以前数学比赛的题目。我自己以前练习数学奥赛的时候，其实我没有教练，我的父母给我很大的帮助。我们就是找以前的题目来练习。
这些题目就像现在美国的AMC和AIME题目一样。我相信在中国也有这样的题目，但是我只认识AMC和AIME，所以现在我就用这些例子。
每个AMC有25道题，这些题目在最前面的是最简单的，最后面的是非常难的。如果你刚刚开始，最好就是只做最前面十个题目，你可以看好多好多年的AMC考试题目，每一年的做一到十，一到十，不管时间，你不用考虑AMC只有75分钟，不要看时间。
如果你已经这样做好几次了，现在你可以发现，我已经可以做一到十的题目，那就再重复开始做十一到十五，又不管时间，因为你只是用这个AMC来给你练习简单的题目，AMC变成太容易的时候，你就可以去做AIME。
AIME是比较难的题目，有十五道题，三个小时，但是学生不是全部都能得到满分，大部分的学生是不能做对超过四道题。
这就给你一个很好的挑战。我整天说挑战，因为挑战和赢是不一样的。很多人喜欢赢，但是如果你想要不断提高自己的能力，那你就要去追求挑战，而不是赢。
其实孩子们不太习惯去追求挑战，因为他们要成功，所以这就要有一个新的观念。你不可以想我非常好因为每次做题目都成功。你应该觉得我非常好因为我可以做很难的题目。你需要看这些题目的难度是多少，不可以说，我都是满分，其实如果是百分之五十，但是题目很难，这就非常好。
这就是像体育一样，如果你看体育比赛，不是大家都做很容易的东西，都要99分，在体育比赛里，每个人都要做很难很难的东西，比赛就是看谁可以做最难的，看不是把简单的做到满分，也不是每次都要成功。
比如举重比赛，不是说举一个很轻的东西举很多次。而是说举越来越重的东西，提到不能提，那才是他的成绩。
如果要有很强的数学能力，应该也是这样做，也是这样想。我说想，因为这只是一个想法，如果你有这个想法，你就会整天去找这样的挑战，而不会要整天去追求满分。当然在学校里面也需要有满分，但是我觉得这是很容易的。
每天尽快快把学校的东西做好，然后自己去寻找挑战，你看在美国做数学奥赛的学生，他们每天就回家就找比较难的题目来做。
我可以看得到，因为在美国我们就是上网来找到一大群人互相帮助来学习数学。不是在自己的城市里学习，而是在网上全国的人都一起来。这也让他们有很多的朋友。因为如果你整天做这些很难的东西，如果你有很多像你一样的朋友一起做，互相帮助，也可以鼓励到自己。
其实在中国也可以参加，有一个网站，artofproblemsolving.com，这个网站里面的语言是英语，但是不只是美国的孩子，而是全世界的的孩子们全国上这个网站，这个网站里面有很多东西和题目都是免费的。
这个网站让他们交流。他们在网站交流的时候，并不知道是和谁在交流，因为不是真正的名字。但是他们都有共同的兴趣。他们先在网站交流，以后可以在比赛里面见面。
我刚从MIT回来，因为前天有一个哈佛的MIT数学竞赛，这个竞赛不是哈佛办的，也不是MIT办的，是那里的学生办的。这个数学学生的社区是非常重要的。
在美国，我们的社区很强，可以办自己的竞赛。这个竞赛有八百个学生，从全美国飞过来，也有一个队伍来自中国。
在这个竞赛里面，不只是比赛，也有很多机会让学生交流。学生就会觉得这是一个非常好玩的东西。数学比赛不只是比赛，也可以让人交到更多的朋友。
我们在美国好像每个月都有这样的竞赛。这些竞赛都是大学生办的，不是教授办的。我们每年11月有一个竞赛就是哈佛跟MIT大学生办的。
然后11月也有一个加州理工学院和哈维穆得学院的学生办的，也有一个普林斯顿学生办的，然后2月有哈佛和MIT学生办的，3月有一个是伯克利学生办的，这些都是竞赛。
因为我们有这么多，所以我们数学学生的社群是非常强的。我举这个例子是想表达，如果你要多一点竞赛，其实大学学生也可以帮你的。
大学学生办竞赛也觉得很好玩，因为他们自己也记得参加数学竞赛时候的感觉，对大学学生也很好，因为给他们增加经验，这些经验不是数学经验，而是生活经验。
虽然这些竞赛是大学学生办的，但是每次都很成功，为什么呢？我觉得这是因为这些学生以前是数学学生。
数学给你一个很特别的思维能力，你可以用这种能力来处理所有的东西，不管你要做数学研究或者要做商业，或者其它的东西。如果你能很清楚的思考问题，你就可以找到很多新的发现。
我觉得数学和数学比赛都很有用，因为现在的工作都需要想象力。现在很多学生学计算机，也有很多学程序开发，这些东西都很像数学。
如果小的时候做数学和参加竞赛，长大以后你会有很多很大的机会。如果你小时候做很难的题目，也学会了怎么挑战自己，以后的机会会更大，因为以后你工作的时候你去挑战更难的东西，但是你不会怕，因为你已经习惯了失败，如果失败你就再多试一次。
所以在美国，在纽约，有很多这些银行或者各种金融的公司，他们都找以前做数学奥赛的队员，因为他们知道这些人是很特别的。
我们美国国际奥赛队也有一个队员，他后来开了一个新的公司，在纽约做对冲基金，现在他已经进了福布斯400个亿万富豪榜。
在美国我教数学的时候，我在教我们国际奥赛队的时候，我就举这些例子。因为我要帮他们提高自己的数学能力，也要帮他们知道如何利用这个能力来帮助世界，或者以后找到一个非常好的工作。
当学生知道这是我们的想法后，学生们就知道更要努力了。我们不是用压力，反而是让学生看出为什么要自己努力。因为自己努力才会有更大的机会，也让他们看到学奥数是非常好玩的。
如果你有小学学生要学奥数，我觉得最好的就是练习这些比较容易的奥数题目。虽然我说容易，但我也说奥数，所以跟学校比起来会更难。
你可以找到这些数学竞赛的题目，因为以前的竞赛都是在网上，我想在中国你也可以找到自己的。我自己认识的就是美国的奥数，因为美国有个AMC8，有个AMC10，有一个AMC12，AMC8就是如果你是八年级以下就可以考，AMC10就是10年级以下就可以考，AMC12就是所有的学生都可以考。
AMC8里面有一些题目小学学生也可以做，但是老师或者是家长要选出哪些题目是最合适的。在我们家就是我太太选的。
我觉得如果在小学只是练习加减乘除做好多练习不是太好，应该也可以做一些比较难的题目。如果你给一个小学学生做一个AMC8的题目，你要很小心的选择合适的题目，学生就会发现数学不只是一分钟做的，因为对小学学生来说，AMC的题目有可能需要15分钟或者是半个小时才解决。这也就让他习惯思考，材料都可以在网上找到。
我不太知道用哪些书，因为现在已经有好多网站，我不太认识在中国有什么可以用。我只知道你们如果要选材料，要选比较特别的，因为普通的都是免费的。我说你需要找特别的材料，因为其实很多都是一样。很多人都可以说教你一点数学，给你一些题目。如果是普通的，你也不用付钱，在网上大概拟都可以找到一样的。
如果你要找题目来练习，我可以说AMC和AIME这些美国奥赛的题目是非常好的练习，因为你申请美国大学的时候，有些美国的大学要知道你AMC和AIME的分数是多少。我知道在中国有很多家长要送学生去留学，其实最大就是你们让自己与其它学生区别开来。
你们都认识SAT考试，其实SAT数学是非常容易的。你不可以用SAT来让美国大学看到你有很强的数学能力。在美国有三个大学，一个是MIT、一个是加州理工学院，一个是卡内基·梅隆大学，我们都问学生AMC和AIME分数是多少。因为虽然你SAT满分不太难，但是如果你AMC满分，你就不得了了。
所以我说高中生应该找AMC来考。如果你要到美国留学，这些AMC和AIME分数可以让人知道你的数学能力是非常强。
我知道如果你在中国你要申请美国的大学，最难的就是托福。托福有四个部分，一个是听，一个是写，一个是读，一个是说。从中国来申请的学生，听写读是不错的，但是说的分数平常比较低。
所以如果你要来美国上大学，希望你在高中的时候或者在初中的时候找机会说英语。如果你可以提高你的数学能力和说英语能力。那你就有机会进大学了，有可能我也可以当你的教授，希望以后可以见面。
Q&A问答环节
问题1：这个AMC10时间不够怎么办呢？
答：那么你就要练习速度了，那么你就要想在体育里面你可以走也可以跑，其实数学也是一样的。
其实我在练习速度的时候，我就每次做这些题目的时候有一个小钟，这个小钟就可以让我看，如果我要做20个题目，时间是多少。如果今天是40分钟，明天我就希望可不可以39分钟就完成。
因为每天我都知道把我的速度提高，因为我有这个小钟，我就可以看到一分钟一分钟，过了好几个月，这些好几个月，这些一分钟一分钟都加起来，速度就变得非常快了。
问题2：对一年级小朋友怎么练习奥数题目呢？因为上课的时候老师都是找死记硬背的题目。
答：其实我自己的孩子一年级的时候我们不是做这些死记的，这些死记的可以让你速度变快，速度是很重要的。但是我们就找一些题目，只是用加减乘除，但是你也要很小心的选择题目。如果你给小学生这种题目，他们会非常非常的慢。
因为他们还没练习加减乘除，但是慢也不是那么大的问题。这种题目就有机会让他们练习思考。对于一年级的小朋友，我觉得让他们练习思考比练习速度更重要。但是家长就需要有很大的耐心，因为我们需要帮助他们，要不然一年级的小朋友就不知道怎么做了。
问题3：九年级的学生AMC10可以做15道题，但是也听不太懂奥赛课怎么办？
答：如果你可以做到15到题，只是练习第10到第20的题目，如果每次都是75分钟从第一道题开始我就觉得你可能浪费很多时间。因为你已经知道你可以做到第十五题了，所以你应该就是做对你有很大挑战的题目。
如果听不懂学校的奥数课，可以找别的同学互相帮助。也可以上网问这些题目，就是你说我不太知道这些题目，有没有人可以帮我。
我们在美国有很多学生用这个方法，就是我之前说的artofproblemsolving那个网站，其实那个网站里面有一个论坛,那个论坛里面都是学生问怎么做这个题目，怎么做那个题目，你就可以看到回答。所以如果你听不懂，你可以问，人家可以帮你的。
问题4：是可不可以给一个AMC10的题目，让我们知道一下难度。
答：所以我就给一个今年的，这个题目是有三十个人，其中有20个人已经互相认识了，另外十个人，一个人都不认识，如果有两个人认识了，他们就抱一下，如果有两个人以前不认识，他们就握握手，问题就是有多少个人会握握手。你就有五个选择，是两百四十个或者是两百四十五，或者是两百九十或者是四百八十或者四百九十，就是这种题目了。
问题就是AMC在中国区里有题吗？如果中国有，你就可以注册，你就可以考，我不太知道怎么做。但是你上网找一找，你大概就可以找到了。因为我知道每年从中国学生分数是非常好的。
问题5：网上题目真的有这么多吗？
答：如果我看这个artofproblemsolving.com我就可以看到美国AMC12到1950年的题目。如果你要做题目，你在网上一定是够的。
因为你一做到几百个题目以后，那些题目就太容易了，你就需要做更难更高级的题目了。所以先做AMC10再做AMC12然后做AIME，题目一定够做。
问题6：学校不组织参加AMC，在申请大学的时候，怎么说明自己的数学能力呢？
答：如果你可以找到什么办法帮你的学校组织AMC是最好的，但是如果没有你也可以说你在中国有什么成绩，在中国每个省好像也有自己的奥赛，所以你可以用这种办法。
但是我还是觉得如果你可以参加AMC是最好的，因为AMC的分数是全世界的统一标准的，每个人都考一样的考试。
问题7：关于罗教授和外滩教育做的数学思维高级课，有一个就是我们把一个题目变成完全不同的题目，然后就可以用小学数学就解决了。怎么提高这个能力呢？
答：那需要很多的经验，如果你经常做题目，经常想有没有什么奇怪的方法可以解决，那么你就提高这个能力了。
其实我小的时候我最喜欢的就是找到奇怪的方法解决题目。因为我觉得如果找到一个奇怪的方法，需要很大的创新，也很好玩。
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