二次函数为中考重点出题方向

二次函数为近年来中考重点题。

复习期间，回归课本！公式，定义，定理，定律，图象，性质必须牢记及课本例题和习题必须会做！过往中考题，基本知识占60%，基本知识就是公式（包括方法），定义，定理，定律，图象，性质。

例1：

已知抛物线y= x²-2mx-4(m>0)的顶点坐标M关于坐标原点O的对称点为M’，若M’在这抛物线上，求点M的坐标。

解：将抛物线y= x²-2mx-4配方得，y= x²-2mx-4=(x-m)²-m²-4

所以顶点M的坐标为（m，-m²-4）

所以 M'的坐标为（-m，m²+4）

因为 M’在这抛物线上

所以 m²+2m²-4=m²+4

所以 m²=4

因为 m>0

所以 m=2

所以M的坐标为（2，-8）

思路分析：1）题中涉及顶点坐标，那么用顶点式求出点M的坐标 （基本知识：顶点式 湘教版九年级下册11页）

2）题中涉及坐标原点O的对称点，那么根据对称性表示出点M的对称点M'的坐标。（基本知识 湘教版八年级下册95页）

3）由点M'在抛物线上，将M'的坐标代入抛物线解析式示出M的值，进而示出M的坐标。（基本知识 湘教版九年级上下册都有论述）

例2：

已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于点A,B（点A在点B的左侧），顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，求平移后的抛物线表达式。

解：令y=0,则x²-4x+3=0，解得x1=1，x2=3

所以 A(1,0)，B(3,0)

因为y=x²-4x+3=(x-2)²-1

所以点M的坐标 为（2，-1）

因为 平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上

所以抛物线向上平移了1个单位，向左平移了3个单位

所以平移后的抛物线表达式为y=(x-2+3)²-1+1=(x+1)²=x²+2x+1

思路分析：1）题中涉及与x轴相交，那么y则为0.

2）题中涉及顶点，那么使用顶点式求出顶点坐标。

3）题中涉及平移，那么使用平移的方法出得表达式。

本题的关键是：画出抛物线图象，运用数轴知识，正确得出平移的方向和距离。