拉格朗日中值定理的陷阱

2019年3月12号星期二的一次数学周测，遇到了一道数学题，让我栽了一回跟斗，也让我从新认识到了在应用拉格朗日中值定理解题时存在的一个陷阱。看题目：(中值定理在文末介绍）

一道例题的分析

按拉格朗日中值定理的理解：有一条割线就有一条切线与之对应。答案怎么会无缘无故多一个等号呢？是否切线范围比割线更多一点？

两个特例分析（注意拐点）

因此得到的教训是：

拉格朗日中值定理中切线与割线不能等价起来，等号有可能成立

课外阅读：拉格朗日中值定理介绍

拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形。法国数学家拉格朗日于1778年在其着作《解析函数论》的第六章提出了该定理，并进行了初步证明，因此人们将该定理命名为拉格朗日中值定理。高中生一下就可以看明白

拉格朗日中值定理的介绍