（1）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
（2）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
（3）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.
一、两条直线的位置关系
注意：（1）当两条直线平行时，不要忘记它们的斜率不存在时的情况；（2）当两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况．
二、两条直线的交点
三、距离问题
四、对称问题
考向一 两直线平行与垂直的判断及应用
由两直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，一定要“前思后想”.“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解.
考向二 两直线的相交问题
1．两直线交点的求法
求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为点的坐标，即交点的坐标.
2．求过两直线交点的直线方程的方法
求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件写出直线方程.也可借助直线系方程，利用待定系数法求出直线方程，这样能简化解题过程.
考向三 距离问题
1.求两点间的距离，关键是确定两点的坐标，然后代入公式即可，一般用来判断三角形的形状等.
2.解决点到直线的距离有关的问题，应熟记点到直线的距离公式，若已知点到直线的距离求直线方程，一般考虑待定斜率法，此时必须讨论斜率是否存在.
3.求两条平行线间的距离，要先将直线方程中x，y的对应项系数转化成相等的形式，再利用距离公式求解.也可以转化成点到直线的距离问题。
考向四 对称问题
解决对称问题要抓住以下两点：
（1）已知点与对称点的连线与对称轴垂直；（2）以已知点和对称点为端点的线段的中点在对称轴上．
考向五 直线过定点问题
求解含有参数的直线过定点问题，有两种方法：
（1）任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点，从而问题得解.
（2）分项整理，含参数的并为一项，不含参数的并为一项，整理成等号右边为零的形式，然后令含参数的项和不含参数的项分别为零，解方程组所得的解即为所求定点.
联系客服
