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【模型】蛛网模型与库存周期理论-理论部分

一、库存周期理论

从宏观来看,库存周期又称基钦周期,是一种持续约40个月的小周期,当然时长是不固定的,对于特定品种来说更是。主要划分为四个阶段,被动补库存,主动去库存,被动去库存,主动补库存.

主动补库存:需求增加,库存增加;

被动补库存:需求下降,库存增加;

主动去库存:需求下降,库存下降;

被动去库存:需求增加,库存下降;

以上四个阶段,两个主动,两个被动;主动阶段是企业基于对未来需求预期进行的主动调整生产进度而带来库存变化的阶段,而被动阶段是因为需求已经开始转向,而短期之内企业生产行为调整缓慢,库存虽然变动趋缓但还未发生转向,导致的供需错配。根本原因在于时滞,即供给调整与需求变化的时滞。

加入价格因素:企业对于未来生产的布局基于对未来需求的预期以及当前价格、价格的预期。那么价格预期可以用期货价格,不过主要是对未来需求的预期。价格只是一个结果,价格反应供需博弈。

二、基于库存周期理论对蛛网模型的改进

蛛网模型:供给基于前一期价格,而需求基于当期价格。价格反映需求以及供需差。这里的供给基于前一期价格只是说明未来需求预期与供给调整的时间差,所以本质上蛛网模型与库存周期理论可以结合。而传统蛛网模型为了简化并未体现动态过程中的价格与供给量的平滑的变化,图形中是直上直下的,当然可以依据库存理论对于蛛网模型进行一定改进:

1、主动补库存:假设初始市场处于a点,生产者基于d点时需求远大于供给、价格从Pd升到Pa的现象,认为需求旺盛而进行扩张生产,所以供给从Qa增至Qb,伴随这个过程,价格从Pa小幅抬升至最高点Pb,此为主动补库存阶段;

2、被动补库存:在b点价格最高位时需求已经萎缩,b点生产者开始不再扩产,而由于供给的刚性,生产收缩速度不及需求萎缩速度,库存滞销,价格由Pb下降至Pc;

3、主动去库存:在c点生产者认识到b点供给远大于需求、价格从Pb降至Pc的现象,认为需求急剧萎缩进行削减生产,供给从Qc降至Qd,伴随这个过程,价格从Pc小幅降至Pd,此为主动去库存;

4、被动去库存:在d点价格最低位时需求已经扩张,d点生产者开始扩产,而由于供给的刚性,生产扩张速度不及需求增加速度,库存迅速去化,价格由Pd上升至Pa。

    也许这个模型看上去有些疑问,主动补库存与被动补库存的分界点b点是价格最高点,根据蛛网模型,当期需求由当期价格决定,此时需求应该最小,而库存周期模型主动补库与被动补库之间的分界点是需求最大的时候。这看似矛盾,实则不然。下面来探讨两者的接合点来解决这个疑问:

1、蛛网模型中的供需都是数量,而库存周期理论中的库存与需求是金额的概念,也就是量价之积,其中包含了价格的因素;

2、蛛网模型和库存周期理论都是动态模型,上图中供需曲线未体现时间因素。根据蛛网模型假设,需求基于当期价格而供给基于上一期价格,实际上使得两者处于不同维度,所以供需体系中的需求曲线与价格的简单映射只是一个静态均衡考量方法,只是一个时点上某一个价格对应的需求,并未考虑连续过程。实际上以一个动态视角考量,b点的需求应该是从a到b点逐步累计上来的需求,而上图中只表示边际需求;由于价格逐步抬升,需求累计增速是抵减的,到达b点时为一阶导(边际)为b达到最值,之后开始掉头向下,其他点的需求类似。

3、库存周期理论是站在生产者的视角来看的,因为四个阶段的划分中的“主动”与“被动”是指生产者的行为,并未解释需求变动的原因,而是基于外生(实际上需求取决于价格,而价格又取决于供需之差,是一个较为复杂的内生系统)。所以需求并非一定是正弦函数一样波动的,也未必有完美的最高点最低点。

二、蛛网模型分析框架对于库存周期的启发:

    蛛网模型的动态均衡分析是探求供需波动是否能最终收敛至均衡状态,有三种情况:

图片来自:百度

收敛的过程图形:从上图1相对图3来看,也就是P1价格下,Q1到Q2的收缩幅度(横向)相对增大,而从P1上升到P2幅度(纵向)减小,P2价格下由Q2向Q3扩张幅度(横向)相对加大,P2到P3调整幅度(纵向)减小,就是横向调整相对加大,竖向调整相对减小。从相位图上来看,是随着时间推移两者波幅逐渐缩小最终成为一条直线:

从蛛网模型角度解释收敛:实际上横着是由于供求之差带来供给的调整,竖着调整过程是对应供需差的需求的调整,图上表现为价格。需求相对供给弹性越大,供小于需时的供需差对于需求影响越小,价格抬升幅度越小,这样对于生产者来说,由于供给由上期价格决定,本期与上期价格差距越小,本期供给变动对冲供需差越容易,未来供求差距就越小,于是逐渐收敛达到一个均衡。

从库存周期角度解释收敛:从图上来看,是两个被动阶段相对收缩,而主动阶段相对拉长。从相位图上来看,也就是需求和库存的波峰相互靠近,波谷也相互靠近,同时两条曲线的波幅逐渐收窄的过程。经济学意义上解释,当库存波峰靠近需求波峰,说明生产调整的时滞减少,供需错配减弱,所以必然带来两者波幅的逐步下降,最终供需趋于一致。

但是Ed-Es(需求弹性-供给弹性)越大,收敛速度越快吗?取极端情况供给完全刚性,需求完全弹性,那么调整只是一瞬间的事。

所以,库存周期中的库存与需求的差距取决于供求弹性之差,库存与需求的差距也可以反映供需双方对于价格敏感度之差,这反映了一个行业上下游的议价能力。最直观来看,就是两个被动阶段长度反映需求弹性与供给弹性之差。

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