第948道智力题答案

1第一道题答案

解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。 　　分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 　　

由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…① 　　

由(2)知：a2+a23=(a3+a23)×2……② 　　

由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……③ 　　

由(4)知：a1=a2+a3……④ 　　

再由②得a23=a2-a3×2……⑤ 　　

再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥ 　　

然后将④⑤⑥代入①中，整理得到 　　

a2×4+a3=26 　　

由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解： 　　

当a2=6、5、4、3、2、1时，a3=2、6、10、14、18、22 　　

又根据a23=a2-a3×2……⑤可知：a2>a3 　　

因此，符合条件的只有a2=6，a3=2。 　　

然后可以推出a1=8，a12+a13+a123=7，a23=2，总人数=8+6+2+7+2=25，检验所有条件均符。 　　

故只解出第二题的学生人数a2=6人。 

2第二题答案

答案：及格率至少为71%。 　　

假设一共有100人考试 　　

100-95=5 　　

100-80=20 　　

100-79=21 　　

100-74=26 　　

100-85=15 　　

5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数) 　　

87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人) 　　

100-29=71(及格的最少人数，其实都是全对的) 　　

及格率至少为71%

3第三题答案 

【解答】狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米